Equações de um Móvel com Velocidade Constante

Uma equação pode ser definida como uma igualdade envolvendo uma ou mais variáveis, ou seja, valores desconhecidos cujo objetivo é descobrir. Ou seja, resolver uma equação significa encontrar esses números que não estão identificados e que, por isso, convencionalmente, são representados por letras.

Diferente do que muita gente pensa, as equações não existem apenas para ocupar aqueles que gostam de efetuar cálculos! Elas são aplicáveis a inúmeras situações do cotidiano e nos ajudam a compreender melhor os mais diversos fenômenos que nos rodeiam. Esse é o caso do assunto que vamos estudar hoje: as equações de um móvel com velocidade constante.

Quando falamos de um móvel com velocidade constante, significa que ele percorre uma determinada distância sem sofrer qualquer variação em sua velocidade, ou seja, sem aceleração. É uma condição hipotética, visto que, quando andamos ou quando um carro anda, por exemplo, é praticamente impossível que a velocidade não tenha nenhuma alteração. Mas, para fins acadêmicos, aceita-se essa ideia. Dizemos que o móvel em velocidade constante realiza um movimento uniforme.

As equações de um móvel com velocidade constante são aquelas que nos permitem descobrir algumas características do movimento realizado. Vamos ver quais são elas.

Equação da velocidade

A primeira grandeza que precisamos equacionar para compreender melhor sobre o movimento uniforme, é a velocidade. Vamos supor a seguinte situação: você vai viajar para a praia que fica a 300 km da sua casa. Para ir, com seu pai dirigindo, sua família levou três horas e meia. Já para voltar, sua mãe assumiu a direção e vocês levaram três horas para fazer o mesmo percurso. Para fins de análise, vamos ignorar elementos como o trânsito ou as condições climáticas.

Na situação exposta acima, podemos dizer que na volta à família levou menos tempo do que na ida, deduzindo que, para que isso fosse possível, a mãe tenha dirigido com uma velocidade mais alta do que o pai. Isso significa que a velocidade consiste em percorrer uma determinada distância dentro de um certo período de tempo.

E é exatamente isso que a fórmula da equação da velocidade nos diz:

V = ΔS/Δt, em que:

• V = velocidade
• ΔS = variação de espaço (espaço final [Sf] – espaço inicial [Si])
• Δt = variação de tempo (tempo final [tf] – tempo inicial [ti])

No Sistema Internacional de Unidades, a variação de espaço precisa estar em metros, a variação de tempo em segundos e, consequentemente, a velocidade em m/s. Como a velocidade muitas vezes aparece em km/h, é importante saber que a conversão se faz da seguinte forma:

1 m/s = 3,6 km/h

Ou seja, para transformar m/s em km/h, basta multiplicar por 3,6. Se você tiver os km/h e quiser transformar em m/s, divida por 3,6.

Vamos ver como funciona, na prática, a equação da velocidade:

• Supondo que um móvel partiu do km 50 de uma rodovia e foi até o km 220. Ele saiu às 15h e chegou ao destino às 16h30. Qual foi a velocidade dele em m/s?

Podemos transformar todas as grandezas colocando-as no padrão antes de fazer a equação:

220 – 50 = 170 km = 170.000 m
16h30 – 15h = 1h30 = 5400 s
V = ΔS/Δt
V = 170.000/5400
V = 31,4 m/s, ou, 113 km/h.

Deslocamento do móvel

Também faz parte das equações de um móvel com velocidade constante a fórmula que expressa o deslocamento desse móvel em função da variação de tempo. Na realidade, ela nada mais é do que a dedução da própria fórmula da velocidade:

V = ΔS/Δt
V = Sf – Si/tf – ti, fazendo a multiplicação cruzada:
Sf – Si = Vtf – Vti supondo que o tempo inicial é zero:
Sf = Si + Vt, em que:

• V = velocidade
• Sf = espaço final
• Si = espaço inicial
• t = tempo

Você poderá usar essa equação dependendo dos dados que forem oferecidos no problema que terá que resolver. Vamos a um exemplo prático novamente:

• Um móvel, assumindo uma velocidade constante de 25 m/s, irá percorrer quantos metros em 105 segundos?

Nesse tipo de problema, quando não é fornecido o espaço inicial, normalmente ele é considerado 0, o móvel teria partido do repouso. Então, resolvendo a equação:

Sf = 0 + 25.105
Sf = 130m

• Dois móveis, 1 e 2, possuem as seguintes equações de deslocamento em função do tempo:

1 = 300 + 20t
2 = 200 + 80t

Sabendo que as unidades estão padronizadas, qual será o instante de encontro entre eles?

Para que os dois possam se encontrar, seus espaços finais precisam ser iguais, portanto:

300 + 20t = 200 + 80t
300 – 200 = 80t – 20t
100 = 60t
t = 1,66 s

Sempre que você for resolver equações de um móvel com velocidade constante, experimente colocar todos os dados do problema antes de ir para a fórmula. Isso ajuda a visualizar qual é a situação e, por consequência, facilita a resolução da equação também.