Muitas vezes ouvimos falar em Polegadas, porém não sabemos exatamente de quanto se trata essa medida. Provavelmente, você já se pegou falando “a minha TV de 32 polegadas”, ou “aquele monitor de 29 polegadas”, já que a medida foi adotada como padrão para esses exemplos. Mas, você sabe quanto é 1 polegada? A medida foi criada no século XVI, na Inglaterra, e corresponde à largura entre a base da unha e a ponta do dedo polegar.
A Medida por Polegadas foi adotada, na época, por ser prática, já que se trata de uma medição utilizando o próprio dedo. O tamanho médio do polegar de um adulto é de aproximadamente 2,54 centímetros e esse número é o que representa a unidade. Assim sendo, dizemos que: 1 polegada = 2,54 cm; 2 polegadas = 5,08cm; 3 polegadas = 7,62 cm e etc. O símbolo utilizado para a representação das polegadas é a dupla plica (Ex.: 29″ = 29 polegadas).
Na linguagem matemática, no entanto, o símbolo utilizado para a Medição por Polegadas é in (Exemplo 1in = 2,54 cm), de acordo com as normas e exigências do ISO 31-1. Portanto, é provável que você encontre os exercícios com essa representação em relação às polegadas, além de ter de apresentar um método de cálculo para o professor ou examinador. Dizer que “1 in = 2,54 cm” nos seus exercícios não irá resolver, portanto, acompanhe abaixo como representar algebricamente a Medição por Polegadas.
Exemplos de exercícios com Medição por Polegadas:
Exemplo 1
Quantos centímetros têm uma TV de 29 polegadas?
Resposta
1in = 2,54 cm
29 in = x cm
Utilizando a regra de três, chegamos à seguinte equação:
x = 29 . 2,54
x = 73,66 cm
Ou seja, descobrimos que uma TV de 29″ possui 73,66 centímetros.
Exemplo 2
7’12” é igual a quantos centímetros?
Resposta
Outro sistema de medição que você pode encontrar nos exercícios de matemática é o por pés, que por sua vez é representado pela plica única (Exemplo: 2′ = 2 pés; 3′ = 3 pés e etc.), ou pela sigla ft. Nesses casos, é essencial que você converta a medição por pés para as polegadas para conseguir chegar ao resultado que o exercício pede.
Então, o que queremos saber é:
7 ft + 12 in = x cm
Lembrando que, cada pé, possui 12 polegadas (1 ft = 12 in). Então:
(7 . 12) + 12 = x cm
84 + 12 = x cm
x = 96 cm
Ou seja, descobrimos que 7 pés e 12 polegadas é igual a 96 centímetros.
Exemplo 3
32 polegadas é igual a quantos milímetros?
Resposta
É essencial que você esteja atento para o que o exercício pede, note que nesse exemplo ele pede o valor em milímetros (mm) e não em centímetros (cm) como fizemos nos exercícios anteriores. Portanto, o que ele quer saber, é:
32in = xmm
Sabemos que 1in é igual a 2,54 cm. Então, primeiramente será necessário fazer a conversão de centímetros para milímetros para depois resolver.
Se
1in = 2,54 cm
Então
1in = 25,4 mm
Assim, temos a seguinte equação:
1in = 25,4 mm
32in = x mm
Aplicando, novamente, a regra de três, chegamos ao seguinte resultado:
x = 32 . 25,4
x = 812,8 mm
Ou seja, descobrimos que 32 polegadas é igual a 812,8 milímetros.
Como converter polegadas fracionárias?
Para quem estuda alguma das áreas de engenharia ou outros cursos de exatas, as polegadas fracionárias estão presentes constantemente nos exercícios.
Acompanhe abaixo como converter polegadas fracionárias em milímetros:
Nesse caso, você deve multiplicar o valor da fração por 25,4 mm.
Veja o exemplo:
2″ 2 . 25,4 50,8
__ = ___________ = ______ = 12,7 mm
4 4 4
Mas pode ser que o exercício peça para você fazer o contrário, ou seja, converter os milímetros em polegadas fracionárias.
Para fazer isso, você deve multiplicar o valor dado em milímetros pela constante 5,04, simplificando o resultado com o 128.
Veja o exemplo:
40 milímetros correspondem a quantas polegadas? Represente em polegadas fracionárias.
Cálculo
40 . 5,04 201,6 201
___________ = ______ e arrendondando = ____
128 128 128
Ou seja, a resposta é 40 milímetros corresponde à polegada fracionária 201″
_____
128
Conversão de polegada fracionária em polegada milesimal
Para converter uma polegada fracionária em polegada milesimal, você deve dividir o numerador pelo denominador da fração, sendo que o correto é utilizar pelo menos três e no máximo quatro cadas depois da vírgula. Acompanhe os exemplos abaixo:
Exercício
Faça a conversão de 5″ para polegadas milesimais.
___
8
5″ 5
___ = ___ = 0,625″
8 8
Realizando a conversão, descobrimos que 5″ é igual a 0,625 polegadas.
___
8
Exercício 2
Agora faça o processo inverso e converta os milímetros em polegada milesimal. (Valor de referência para o exercício: 5,08 mm)
Para resolver esse exercício, basta dividir o valor em milímetros por 25,4. Logo:
5,08
_____ = 0,200″
25,4