Resistência dos fluidos


No campo da Física, os fluidos são as substâncias que têm valores baixos quando o assunto é a força de coesão interna. Ou seja, sem se mover, elas não têm a capacidade de resistir frente a uma força de cisalhamento ou uma tensão. Isso faz com que os fluidos, na maioria das vezes, não tenham uma forma própria e necessitem de recipientes para serem contidos.

A força de resistência dos fluidos

Se algum corpo se move em um fluido, como é o caso do ar e da água, essa substância exerce uma força de resistência para reduzir a velocidade do objeto: a chamada força de arraste. O corpo, então, sofre a ação de uma força que se opõe ao seu movimento. Essa força depende da existente no objeto, das propriedades do fluido e, ainda, da velocidade do corpo em relação a essa substância.

fluidos

Diferentemente do que acontece com a força de atrito dinâmico, a força de arraste aumenta no momento em que a velocidade do corpo se eleva – nem sempre de forma linear. Em velocidades menores, ela é quase proporcional à velocidade do corpo. Já no caso das velocidades maiores, a força de arraste será equivalente (de forma aproximada) ao quadrado da velocidade.

Por mais que a força de arraste se comporte de forma complexa, de mudança constante, ela pode ser determinada pela seguinte equação: Fr=k.v (elevado a N) – onde v = o módulo da velocidade; n = a constante que vale 1 para velocidades baixas e 2 para mais elevadas; e k = constante dependente das características do fluido, da força do corpo em movimento e também da área de secção transversal na direção perpendicular ao movimento.

Em alguns casos, opta-se por diminuir o valor da constante K e, assim, reduzir a força de resistência. Para um esquiador na neve, por exemplo, o melhor é que ele faça seu percurso agachado com o objetivo de reduzir a resistência do ar. Já para os esquiadores aéreos, por outro lado, o ideal é ficar na posição deitada com os braços abertos para, assim, elevar essa resistência dos fluidos.

• Exemplo

Se um objeto, em repouso, cair sob o controle das forças da gravidade (constante) e de arraste, podemos afirmar que, sobre ele, atua uma força vertical direcionada para baixo, que tem intensidade dada por m.g, e outra direcionada para cima com intensidade determinada por b.v (elevado a N). Neste caso, adota-se então como referência a orientação positiva direcionada para baixo. Tomando como base a Segunda Lei de Newton, temos: Fr= m.g – b.v (elevado a m) = m.a.

A intensidade dessa força de resistência R, imposta pelo fluido ao corpo que está em movimento, com velocidade de módulo V, resulta da fórmula: R=b.v (elevado a N). Nesse caso, b = a constante dependente da natureza do fluido, da força do objeto em movimento e da área de corte transversal na direção perpendicular a esse movimento, enquanto n = a constante que se dá pelo valor da velocidade.

A Velocidade Limite (ou Terminal)

Quando um objeto está na chamada queda livre (em que não há a resistência do ar), a única força atuante sobre ele é a do seu próprio peso (P), com movimento acelerado de forma uniforme e velocidade crescente do módulo. Agora, se o corpo em queda cair por conta da força de resistência do fluido (R), a velocidade não se elevará.

A equação que determina a intensidade dessa força é: FR=P-R⇒FR = m.g – b.v (elevado a N). Portanto, essa intensidade diminui de acordo com a elevação do módulo da velocidade, pois a força de resistência aumenta.

Então, quando a força de resistência aumenta com a velocidade, essa intensidade diminui e o módulo da aceleração também vai diminuindo. A tendência, então, é que a velocidade do corpo fique com o valor limite VL (Velocidade Limite ou Velocidade Terminal) e que a força de resistência fique zerada.

VL – que é constante porque a soma das forças que atuam sobre os dois objetos é nula – é atingida na queda livre de um corpo no ar e, quando isso acontece, este adquire movimento quase uniforme.

Levando em conta a resistência do vento atmosférico e a gravidade, a VL de um paraquedista, por exemplo, em queda livre vertical e com os braços abertos é de aproximadamente 195 km/h (54 m/s). Bastam três segundos para alcançar metade dessa velocidade, oito segundos para chegar aos 90% e 15 segundos para alcançar os 99%.

A fórmula da velocidade limite (ou terminal) é a seguinte: v = √[(2mg)/(ρAC)]. Nela, m = massa do corpo que está em queda livre; g = aceleração com relação à gravidade da Terra (cerca de 9,8 m/s²); ρ = densidade do fluido sobre o qual o objeto cai; A = área projetada do objeto; e C = coeficiente de atrito.