Desconto Composto Racional

Desconto composto racional é um conceito matemático que faz parte da área de finanças. Trata-se de um cálculo feito a fim de garantir que ambas as partes saiam de acordo e sem sofrer nenhuma injustiça. Apesar de o nome parecer um pouco complicado, trata-se de algo que é muito comum e utilizado de forma vasta para as mais diversas formas de negociação. Conhecer o desconto composto racional é uma forma de se proteger contra negociações abusivas e compreender melhor o custo de certos tipos de bens.

Diferenças entre o juro composto e o desconto composto racional

Antes de falarmos diretamente sobre o que é o desconto composto racional ou desconto composto real como também é chamado, vamos falar sobre as diferenças a respeito do juro composto, um dos conceitos mais conhecidos das áreas de finanças.

O juro composto, conforme o nome indica, significa que há uma cobrança de juro sobre juro no valor original. Ou, no caso de quem recebe, o juro gerado no final de período se soma ao valor total, e este novo valor será acrescido novamente de juros. É o que acontece por exemplo, com investimentos em poupança e outros.

Este juro quando acrescido ao valor total é o que economicamente chamamos de capitalização. Os juros, geralmente são calculados ao mês e ao dia, em caso de algumas dívidas. Por isso, é importante sempre observarmos contratos com atenção, verificando qual é o tipo de juro que está incidindo em uma compra ou negócio realizado.

Por outro lado o desconto composto racional funciona de outra forma. Desconto, é como chamamos a subtração de certo valor total. Por exemplo, quando efetuamos uma compra em um valor X e o lojista nos oferece um desconto de 10%.

O valor total a ser pago será de X – 10%. O cálculo do desconto simples é algo descomplicado e muito fácil de ser aplicado, mas o desconto composto racional não funciona assim. O desconto simples, também é popularmente conhecido como desconto comercial ou desconto por dentro ou desconto verdadeiro.

Chama-se desconto comercial porque é a forma de desconto mais utilizada por lojas e outros estabelecimentos comerciais em geral. Conforme falamos, quando aplicamos um dinheiro, o juro calculado sobre o juro é chamado de capitalização. No caso do desconto composto racional, chamamos de descapitalização, já que se trata de uma subtração no valor total e não uma soma. O desconto composto racional, também é conhecido como desconto por desconto bancário ou desconto por fora.

Utiliza-se o termo por dentro ou por fora, porque matematicamente o conceito também pode ser explicado em formato geométrico, através de círculos que demonstram o valor dos descontos e dos juros de forma mais visual.

O fator de descapitalização é conhecido pela seguinte equação: (1 + i) – n. Dentro deste sentido, quando se deseja calcular o valor atual de um título, é preciso utilizar a expressão matemática a seguir:

A = N (1 + i ) -n

Nesta equação, o A é como chamamos o valor atual, o N o valor nominal, o i é a taxa de desconto que se aplica e o n, é o tempo. A taxa de desconto deve ser sempre indicada no contrato ou informada no ato do fechamento do negócio em questão.

Este tipo de cálculo geralmente se aplica quando se tem uma aplicação financeira, um investimento qualquer, e se deseja retirar o valor do montante antes do prazo pré-determinado. Por isso há na equação, um local específico para se colocar o tempo, ou a antecipação o prazo.

Parece um pouco complicado, mas não é. Trata-se de uma conta simples e que é colocada em prática de forma muito comum por bancos e instituições financeiras. Imagine a seguinte situação: Você tem um título a receber, no valor de R$ 10.000,00, que vence em dezembro.

Você vai precisar retirar o valor dois meses antes do vencimento, ou seja, em outubro. Por este motivo, o banco em questão poderá efetuar um desconto composto racional, tirando do valor total a quantidade referente ao tempo que ficaria investido. Nesta situação em particular, se aplicássemos a equação citada anteriormente, o N seria o valor de R$ 10.000,00, o i seria a taxa de juro informada pelo banco, e o n seria então igual a 2.

Os descontos racionais compostos são aplicados sempre que o prazo é longo demais. Caso sejam aplicados os descontos simples neste tipo de situação, o valor pode ficar ainda menor do que o primeiro montante e por isso, não pode ser aplicado.

A importância de saber os tipos de descontos

Conhecer os diferentes tipos de desconto e de juros que incidem em valores é uma das melhores formas de compreender negociações complexas como:

• Financiamentos;
• Leasings;
• Mercado de ações;
• Consórcios;
• Investimentos em geral;

Saber calcular os descontos compostos racionais pode ajudar a evitar que se perca dinheiro em retirar valores antes do prazo combinado, entre muitas outras coisas. Podemos dizer, portanto que o conhecimento da matemática financeira, mesmo que de forma superficial, é essencial para a vida na sociedade moderna.