Juros Simples e Juros Compostos


Os juros estão diretamente relacionados com a definição de capital. Na hora de conceituá-los, podemos dizer que os juros são rendimentos oriundos de aplicações financeiras. Tal valor só se aplica quando há atraso na realização de pagamentos – sejam eles de empréstimos, prestações, financiamentos e outros.

Juros Simples e Juros Compostos

Nos dias de hoje, o sistema financeiro é baseado quase que exclusivamente no regime dos juros compostos, uma vez que ele é mais lucrativo do que quando em comparação aos juros simples. Os juros simples, por sua vez, passaram a ser utilizados unicamente para a resolução de situações a curto prazo.

Porém, seja para o vestibular ou para a resolução de situações cotidianas, é fundamental compreender como ambos os tipos de juros funcionam. Neste artigo, conheça mais sobre os juros simples e juros compostos.

Como funcionam os juros simples?

Os juros simples têm como base de cálculo o valor da aplicação ou dívida financeira. Sendo assim, o valor deste tipo de juros permanece o mesmo – independentemente de qual seja o tamanho da dívida ou o período total da aplicação financeira.

O cálculo de juros simples é tão simples como o seu nome. Não à toa, sua expressão matemática é bem conhecida, sendo ela a seguinte:

J = C * t + i

Considere que:
J = juros
I = a taxa de juros
C = capital
T = tempo total de aplicação (que pode ser em meses, em prestações bimestrais, trimestrais, em anos e assim por diante).

O cálculo seguinte é: M = C + J. Neste caso, M é a sigla utilizada para montante final (enquanto J se mantém para juros e C para capital).

Vamos considerar a seguinte problematização:

Qual é o valor total do montante quando um capital de 1,2 mil reais tem taxa de 2% ao mês com duração total de 10 meses?
O cálculo seria o seguinte:

Taxa de juros (i) = 2%, o que leva a 0,02 a.m. (ao mês);
Capital: 1.200
Tempo: 10 meses

Sendo assim, basta fazer a alteração de valores na fórmula matemática:

J = C * t * i
J = 1200 * 10 * 0,02
J = 240

Já o segundo cálculo ficaria o seguinte:

M = C + j
M = 1200 + 240
M = 1.440.

Sendo assim, se você assumir um pagamento no valor total de R$1,200, em que serão aplicados 2% de juros (em regime de juros simples) por 10 meses de pagamento, ao final, você pagará o montante de R$1.440.

E os juros compostos, como funcionam?

O juro composto é considerado mais lucrativo por uma razão compreensível. Sua incidência é atualizada mensalmente e depende da soma acumulativa do rendimento mensal com o capital total. Sendo assim, é a incidência do juro sobre o próprio juro.

Os diversos financiamentos e investimentos são atualmente baseados neste regime de juros, uma vez que ele oferece maior rendimento, e consequentemente, lucros mais expressivos.

A seguir, vamos conferir um exemplo.

-> Imagine que um indivíduo comum decide aplicar, em sua poupança, R$500 por um período total de 8 meses. O banco, por sua vez, paga 1% de juros compostos a.m. (ao mês). Passados os oito meses, qual será o valor total da aplicação?

A movimentação financeira, neste caso, seria a seguinte:

• Mês 1 – no primeiro mês, em que o capital aplicado foi de R$500, a incidência de 1% de juros levaria ao montante total (capital + juros) de 505;
• Mês 2 – no segundo mês, o 1% seria aplicado em cima dos 505, levando ao total de 510,05;
• Mês 3 – o total de 510,05, com juros de 1%, se tornaria 515,15;
• Mês 4 – no quarto mês, os R$515,15 se tornariam 520,30;
• Mês 5 – com a aplicação da taxa de juros, R$520,30 se tornariam 525,50;
• Mês 6 – O valor acumulado aqui é de R$530,76;
• Mês 7 – Valor acumulado de R$536,07;
• Mês 8 – Montante total (composto pelo capital + juros) será de R$541 ao final dos 8 meses de aplicação.

Mas afinal, há uma formula para a aplicação de juros compostos? Sim. A expressão matemática usada neste caso é:

M = c * (1 + i)t

Considere que:
M = montante total
T = tempo
C = capital aplicado
I = taxa de juros

Agora imagine a seguinte problemática: em um capital de R$7 mil, com juros de 1,5% a.m., qual seria o montante total após um ano de aplicação?
O capital, neste caso, é 7000. A taxa de juros é de 1,5% por mês (ou seja, 0,015 a.m.) e o tempo de aplicação é de um ano.

Vamos para o cálculo:

M = 7000 * (1 + 0,015) 12
M = 7000 * (1,015) 12
M = 7000 * 1,195618
M = 8369,33

PS: para realizar esse tipo de cálculo é recomendado o uso de calculadoras científicas. O montante final será de R$8,369. Sendo assim, os R$7 mil aplicados geraram um total de R$1.369 de juros.