Resumo do Teorema de Pitágoras


A matemática é uma ciência fantástica, baseada no raciocínio lógico que leva à resolução dos mais diversos problemas. Para que ela se tornasse o que é hoje, contou com a contribuição de vários estudiosos ao longo da história, que criaram fórmulas, teorias e teoremas.

Pitágoras foi a pessoa que ofereceu uma das maiores contribuições da história dessa disciplina, afinal, quem não conhece o famoso Teorema de Pitágoras? Seus estudos resolveram muitas coisas que, até então, ainda eram consideradas misteriosas.

Com esse resumo do Teorema de Pitágoras, você vai entender melhor como ele foi descoberto e também saber mais sobre o seu criador. Esse é um estudo importante se considerarmos o caráter atemporal desse teorema, ou seja, ele é amplamente utilizado até os dias de hoje, tanto tempo depois de ter sido estabelecido.

Teorema de Pitágoras

Resumo do Teorema de Pitágoras – sobre o criador

Pouca gente sabe, mas além de matemático, Pitágoras também foi um filósofo muito importante na Grécia Antiga. Ele nasceu no ano de 570 a.C., na região da Ásia Menor, em um território grego e provavelmente morreu em 497 a.C., na Itália. Boa parte da história de Pitágoras é contada por meio de lendas, embora alguns dos principais fatos seja realmente comprovados.

De forma muito precoce, aos 18 anos de idade, Pitágoras já tinha domínio total de vários conhecimentos matemáticos e filosóficos. Vale lembrar que o local onde ele morava era propício para isso, afinal, a Grécia é um berço para esses saberes.

Grande conhecedor da astronomia, Pitágoras já defendia algumas ideias que na época eram totalmente misteriosas: dizia que o planeta Terra tinha formato esférico, que ficava suspenso no ar e que, assim como as estrelas, girava ao redor do Sol. Na época, nada disso era claro.

Outros filósofos gregos de extrema importância, tanto para a filosofia quanto para a ciência, influenciaram o pensamento de Pitágoras, fazendo com que ele fosse ainda mais completo. Alguns exemplos são o famoso Tales de Mileto e Anaxímenes.

Você sabia que Pitágoras deu grandes contribuições à música e que seus conhecimentos são aproveitados até os dias de hoje na parte chamada de harmonia? Foi esse estudioso quem descobriu que podia aplicar seus conhecimentos matemáticos a essa arte e que os sons emitidos por cada corda de um instrumento correspondem ao seus comprimentos, em múltiplos simples.

Inclusive, ele também uniu astronomia e música, para dizer que o movimento realizado pelos planetas era capaz de gerar sons musicais. A isso, Pitágoras deu o nome de “harmonia das esferas celestiais”. Infelizmente, essa não foi uma ideia que teve continuidade e acabou ficando no passado.

Foi Pitágoras quem constatou que a estrela da manhã e da noite (que conhecemos como Vênus, nome dado pelos romanos) eram uma única estrela, fato que até então não tinha sido observado.

Resumo do Teorema de Pitágoras – sua principal contribuição

Nessa segunda parte do nosso resumo do Teorema de Pitágoras, você vai saber especificamente como surgiu esse teorema. Pitágoras viajou muito para ampliar os seus conhecimentos e um dos locais em que esteve foi o Egito. Uma vez nesse país, observando as majestosas pirâmides, ele desenvolveu o seu Teorema de Pitágoras, que é aplicado ao triângulo retângulo, ou seja, o triângulo em que a junção de duas das suas retas forma um ângulo reto, de 90°.

No triângulo retângulo, os dois lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos. O outro lado, que fica oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa. O que Pitágoras descobriu é que era possível calcular a medida de um dos lados desse triângulo (seja um dos catetos ou a hipotenusa), conhecendo os outros dois.

O Teorema de Pitágoras pode ser enunciado da seguinte forma: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. A fórmula é a seguinte:

C2 = a2 + b2, em que:
C = hipotenusa
a e b = catetos.

Vamos ver um exemplo: sabendo que em um triângulo retângulo um dos catetos vale 12 centímetros e o outro vale 9 centímetros, qual é o valor da hipotenusa em centímetros?

Aplicando a fórmula, temos o seguinte:

C2 = a2 + b2
C2 = 122 + 92
C2 = 144 + 81
C2 = 225
C = 15

Outro exemplo: se em um triângulo retângulo, a hipotenusa vale 25 e um dos catetos vale 20, qual é o valor do outro cateto?

C2 = a2 + b2
252 = 202 + b2
625 = 400 + b2
b2 = 625 – 400
b2 = 225
b = 15

O Teorema de Pitágoras não serviu apenas como uma fórmula para calcular a medida do lado de um triângulo retângulo, serviu como base para outros conhecimentos que vieram a ser desenvolvidos futuramente. Inclusive, a definição dos números irracionais só foi possível por esse Teorema.

Várias áreas usam o Teorema de Pitágoras, como a Engenharia e a Arquitetura, por exemplo, que são fundamentais para o desenvolvimento das cidades e da sociedade de modo geral.