Radiação: Leis de Soddy, Desintegração e Semidesintegração


1a LEI: LEI DE SODDY (1911)

Quando um elemento radioativo emite uma partícula aa, seu número atômico diminui duas unidades e o seu número de massa diminui quatro unidades. Observe que mudou o número atômico do elemento; logo, haverá uma mudança de elemento químico (note que de X mudou para W).

2a LEI: LEI DE SODDY

Quando um elemento radioativo emite uma partícula bb, seu número atômico aumenta de uma unidade. Note que aqui também houve mudança de elemento químico, de X para Y.

Desintegração e Semidesintegração

É a quantidade da substância radioativa capaz de produzir IO6 desintegrações por segundo.

DE COTAÇÃO

Na emissão de radiação bb, através de um nêutron instável, o núcleo aumenta de um próton porque o elétron e o neutrino são expulsos do núcleo, e o próton, mais pesado, fica retido. Desta forma o novo elemento aumenta de uma unidade o seu número atômico a cada eliminação da radiação p.
Nas equações de desintegração temos:
1°)   Partículas Alfa com índice
2°)   Partículas Beta com índice
3°)   Partículas Gama com índices

Equação Geral de Desintegração

Observação: Na radioatividade natural, a radiação Oy° nunca é emitida sozinha, mas sempre acompanhada da emissão de uma partícula 2aa4 ou partícula. Definição atual: é a quantidade de substância radioativa capaz de produzir: 3,7 x IO10 desintegrações por segundo. Isto é, o mesmo n° do que em l g de rádio. Não é possível prever com exatidão a duração de um núcleo radioativo.

Ele poderá permanecer sem se desintegrar durante segundos, dias ou até séculos. Contudo, existem cálculos estatísticos capazes de nos fornecer uma expectativa do tempo de vida de um núcleo radioativo. Para entendermos este processo estatístico, considere, por exemplo, que não há meios de saber se determinado indivíduo morrerá ou não em acidente de automóvel, num determinado ano; contudo, é possível prever, com considerável precisão, que certo número de indivíduos morrerá em acidentes de automóveis, num determinado ano.

Considerando-se um grande número de átomos de certo isótopo, pode-se medir a quantidade de radiação num determinado instante e, e partir disso, prever quanta radiação (quantos átomos transformar-se-ão) haverá no fim de um intervalo qualquer de tempo futuro.

Verifica-se experimentalmente que: A velocidade de desintegração é proporcional ao número de átomos radioativos presentes na amostra.

amostras de rádio = C.N0; V = Velocidade (ou atividade) média de desintegração. Onde: -j C = Constante radioativa N0= N° inicial de átomos numa amostra radioativa.

Este fato é lógico e equivaleria a dizer que: “A velocidade de falecimentos, em São Paulo, é maior do que em Curitiba; pois o número de falecimentos é proporcional ao número de habitantes aí existentes”.

Este último exemplo indica que, num dado conjunto de átomos de 88Ra226, haverá desintegração de 1/2300 dos átomos presentes, por ano, ou, em outras palavras, de um conjunto de 2300 átomos de 88Ra226, apenas um átomo irá se desintegrar, por ano.

Observação: Quanto maior o valor da constante radioativa, mais radioativo é o isótopo. Assim o Radônio 220 é mais radioativo que o tório 234, e este, mais radioativo que o Rádio 226.

VIDA MEDIA

Vida Média (Vm) de um isótopo radioativo é a média aritmética dos tempos de vida de todos os átomos do isótopo. A vida média dos isótopos radioativos é um valor estatístico como é a vida média de uma população; quando dizemos, por exemplo, que a vida média de uma determinada população é 60 anos, não significa que todos os habitantes morrerão com exatamente 60 anos; algumas pessoas morrem mais jovens, outras mais idosas; porém, a longevidade é, em média, 60 anos. Esta é também a ideia de “vida média” dos átomos radioativos. Pode-se demonstrar, matematicamente, que a vida média é o inverso da constante radioativa.

Retomando os exemplos anteriores, temos:

A unidade da velocidade de desintegração é: N° de desintegração/Unidade de tempo; em geral, desint./s. Como esta unidade é muito pequena, é mais frequente usar-se o Curie (C); também são usados o Milicurie (ImC = 10’3C) e o Microcurie (ImC = IO’6).

A constante radioativa (C) indica: A fração de átomos que se desintegram na unidade de tempo. Das equações l e 2 tiramos que:

vida média do 86Rn220 => Vm = 79 segundos vida média do QJh234 :=> V   = 35 dias;
vida média do 88Ra226 => Vm = 2300 anos.

O último exemplo indica que um átomo de 88Ra226 demorará, em média, 2300 anos para se desintegrar.

PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO OU HEIA-VIDA

Por definição:

Período de Semi-Desintegração (P) é o tempo necessário para desintegrar a metade dos átomos radioativos presentes numa amostra.

Chamemos de:
P = Período (tempo) de semi-desintegração
No = IM° inicial de átomos radioativos
N = N° final de átomos ainda não desintegrados

Decorridas X meias-vidas, o n° de átomos no final (N) em uma amostra radioativa será:

LEITURA COMPLEMENTAR

Existem várias maneiras de se determinar o número de Avogadro. Uma delas pode ser obtida com o auxílio da Radioatividade. Do número de partículas alfa (2a«) emitidas por determinada quantidade de rádio em um dado intervalo de tempo e do volume de hélio formado, no mesmo intervalo de tempo. Um grama de rádio emite em l segundo 1,35 . IO11 partículas alfa. Calculando-se a emissão de alfa em um ano, teremos:

1,35 . IO11 . 60 . 60 . 24 . 365 s      min h     dias
Total = 4,2 . IO18 partículas 2a4

Neste mesmo tempo, forma-se 0,1562 cm3 de gás hélio, nas CNTP. Como o gás hélio é monoatômico, l mol de hélio tem massa de 4 g e ocupa um volume de 22.400 cm3 de gás nas CNTP. Portanto, teremos: 0,1562 cm3 hélio 22,400 cm3 hélio. E como a massa é proporcional ao número de átomos, teremos também: 4,2.IO18 partículas 2a4 N
N = 6,023.IO23 partículas 2a«

ATENÇÃO:

As fórmulas e a figura anteriores podem dar a impressão errônea de que a massa (matéria) está “sumindo”. Não é isto que estamos dizendo; o correto é entender que a massa de um determinado isótopo está diminuindo, pelo fato dele se transformar noutro isótopo mais estável.

O tempo (t) corresponde a X meias-vidas é dado por:
t = X. P Onde: {P = tempo correspondente a uma meia-vida}. Numericamente, o tempo corresponde a uma meia-vida (P) é igual a:
P = 0,7 . Vm Onde: Vm = Vida média Observações importantes:

1.                   A temperatura não interfere na velocidade dos processos radioativos, ou seja, não altera os fenômenos nucleares.
2.                   A meia-vida ou período de um elemento não depende do n° de átomos ou massa inicial da amostra.

É muito comum um átomo A emitir uma radiação (a ou b), transformando-se num novo átomo B, este, por sua vez, por uma nova desintegração, transforma-se num átomo C; e assim sucessivamente, até a sequência chegar a um átomo X, estável, que não mais irá se alterar.

A sequência: A->B->C é chamada SÉRIE ou FAMÍLIA RADIOATIVA. O átomo inicial A é chamado Elemento-Pai (ou Núcleo Pa\J; B, C,…X são seus “descendentes” e denominam-se Elementos-Filhos (ou Núcleos-Filhos). Assim: Série ou Família Radioativa é um conjunto de átomos que estão relacionados entre si por sucessivas desintegrações.

Na natureza, aparecem apenas três séries importantes: É interessante notar que as três “Famílias” terminam no Chumbo, embora na forma de isótopos diferentes; esse isótopos são estáveis e não sofrem mais nenhuma desintegração radioativa. Para determinarmos a que série radioativa pertence um isótopo radioativo natural utilizamos as seguintes fórmulas:
l)    Na família do Urânio todos os “descendentes” terão n° de massa igual a: A = 4x + 2
2)    Na família do Actínio todos os “descendentes” terão n° de massa igual a: A = 4x + 3
3)    Na família do Tório todos os “descendentes” terão n° de massa igual a: A = 4x

Para que o isótopo radioativo dado se encaixe numa das três famílias acima, o valor de x deve ser um número inteiro.