Cálculo da pressão exercida por líquidos perfeitos ou ideais e Teorema de Stevin


PRESSÃO HIDROSTÁTICA (EFETIVA)

Para relacionarmos as pressões em dois pontos de um líquido em equilíbrio, há necessidade de conhecermos algumas propriedades físicas desse fluído, que daremos a seguir. Seja um recipiente contendo um líquido de massa específica m, até a altura h, e apoiado sobre uma mesa.

Modelo de líquido

Cálculo da pressão

Todo líquido apresenta sempre uma superfície plana horizontal quando em equilíbrio. Enquanto nos gases a pressão resulta de um processo dinâmico (choque das partículas contra as paredes de um recipiente), nos líquidos a pressão é consequência de um processo estático. Como todas as partículas têm peso, elas se comprimem o que resulta no aparecimento de forças que agem tanto nas paredes laterais quanto no fundo do recipiente.
h =   altura do líquido
P =   peso do líquido
S =   área da base do recipiente

Seja p a pressão exercida pelo líquido sobre a base do recipiente.
P P=S mas: P = mg (peso do líquido)
e como u = tt .-. m = u V v
O
s líquidos podem ser considerados incompressíveis, ou seja, um aumento da pressão não acarreta uma apreciável diminuição de volume. Em nosso estudo não levaremos em consideração duas propriedades dos líquidos: viscosidade e tensão superficial.

Líquido perfeito ou líquido ideal

No estudo da estática dos líquidos consideraremos apenas os líquidos ideais. São aqueles que apresentam as seguintes propriedades: 1a  São incompressíveis, isto é, volume permanece constante. 2a  Não apresentam atrito entre as moléculas, isto é, a viscosidade é desprezível. 3a A força que exercem sobre uma superfície é sempre normal (perpendicular) a ela.
Logo: p = ^Vg
sendo: V = S. h
fica: p = ii . S . h . g

Esta conclusão pode ser estendida a um ponto qualquer do recipiente: A pressão, exercida por um líquido sobre um ponto qualquer do recipiente que o contém, é dada pelo produto da massa específica (/i) do líquido pela aceleração da gravidade (g) e pelo desnível desse ponto à superfície do líquido (h).

Teorema de Stevin

Pode-se demonstrar, de uma l muito simples, a variação de pressão com a altura. Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente cheio de líquido em posições diferentes. O jorro sairá cada vez mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos mais baixos). “A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração gravitacional e a diferença entre as profundidades dos pontos.” Para o cálculo da diferença de pressão entre dois pontos, só interessa a distância vertical, podendo os pontos estarem ou não sob uma mesma vertical.

EXEMPLOS PRÁTICOS

E aspirar o ar por um tubo que sai da sua boca e vai até a superfície, quando se está imerso na água? Se você estiver a mais de um metro de profundidade você simplesmente não consegue. Essa situação, tão comum nas histórias em quadrinhos, é simplesmente impossível. A pressão da água é tão intensa que você não conseguirá expandir suficientemente seus pulmões.

E já que estamos falando de pressão hidrostática, eis aqui uma questão bastante prática: por que as medidas de pressão arterial são sempre feitas na altura do coração? Por que não medir a pressão arterial na altura do tornozelo, por exemplo? A resposta é simples: a medida de pressão no tornozelo depende da altura da pessoa e sua interpretação poderia ser dificultada.

Concluímos com estes exemplos que para que haja movimento de fluido no caso do carro ou uma medida confiável da pressão arterial devemos sempre considerar o teorema de Stevin,_no mesmo nível teremos a mesma pressão e em níveis diferentes pressões diferentes e lembre-se que o movimento natural de um fluido sempre se dá da pressão maior para uma pressão menor. “Dois pontos num mesmo nível, no interior de um mesmo líquido, estão sob mesma pressão”.