Energia: Cinética, Gravitacional, Elástica e Conservação da Energia Mecânica


Teorema da energia cinética

Na equação da energia cinética, não consideramos que o corpo pode possuir uma velocidade inicial ^ 0. O estudante pode vir a ser um gênio, o ator pode vir a repre­sentar bem e o jogador pode vir a ser um craque, pois todos possuem potencial para isso. A seguir vamos falar um pouco sobre a energia poten­cial gravitacional. A figura anterior nos mostra um corpo de massa m que passa pelo ponto A com velocidade inicial (v0). Suponha que nesse instante passe a atuar no corpo uma força na mesma direção e sentido de v0. O corpo descreve, então, movimento retilíneo uniformemente acelerado e, após per­correr a distância Ax, sua velocidade em B será maior que a velocidade inicial (v > v0).

Energia: Cinética, Gravitacional

O trabalho realizado por esta força F sobre o corpo entre os pontos A e B é dado por:

CT = F • Ax • cos 0°. -> cos 0° = l
Sendo F = m • a (Segunda Lei de Newton), resulta:
a = m • a • Ax • l
Como o corpo realiza MRUA, o deslocamento e a velocidade estão relacionados pela Equação de Torricelli.
v2 = v02 + 2 a • Ax ou aAx   =
2            2
V   -V0

Substituindo na equação de trabalho que deduzimos anteriormente, temos:

22                                 22
v -v0                          mv      mv0
a = m^- oua= — – —
G = ecb ~ eca

Se um corpo recebe a ação de uma força resultante F ao se deslocar entre dois pontos, a variação sofrida na sua energia cinética é igual ao trabalho que a força F realiza sobre ele nesse deslocamento.

gab = AEC

Apesar da demonstração referir-se a um MRUA, este teorema é usado para qualquer tipo de movimento.

Energia potencial gravitacional

Você já deve ter ouvido alguém dizendo:
–   Este estudante tem muito potencial.
–   Este ator tem potencial.
–   Este jogador de futebol tem potencial.

A palavra potencial representa algo que não é imedia­tamente perceptível, isto é, representa a possibilidade de alguma coisa vir a se manifestar. No caso das frases acima. A energia potencial gravitacional aparece em um cor­po devido à posição que ele ocupa, neste caso, uma certa altura do solo, pois está relacionada à atração gravitacional da Terra sobre o corpo. Para expressar o valor da energia potencial gravitacional basta lembrar que essa energia é sempre transformada pela força-peso e que o corpo situado a uma certa altura possui uma energia, uma vez que tem capacidade de realizar tra­balho ao cair ou subir.

A energia potencial gravitacional encontra-se relacio­nada diretamente à força-peso (força conservativa), isso significa que em um desnível Ah = ha – hb, conforme mos­tra a figura, a força peso realiza um trabalho. Conforme você observou, a energia não desapareceu e sim transformou-se em outra que está associada à deforma­ção da mola. Isso quer dizer que a energia se transformou, valendo-se da elasticidade da mola.

aAB = mgAh => 0AB = mg (hA – hB) ou
oab = mghA – mghB Sendo Ep = mgh, então: ctab = EpA – EpB

Quando um corpo se desloca de um ponto A até um ponto B, o trabalho que a força peso realiza é igual à diferença entre as energias potenciais gravitacionais nesses pontos.

Energia potencial elástica

Para que você possa entender esta forma de energia, lembre-se do que você estudou sobre a força elástica e sobre a deformação que esta força causa aos corpos. Esta forma de energia está associada às propriedades elásticas de uma mola ou de qualquer outro corpo elástico.

Esta nova forma de energia potencial relaciona-se, então, à elasticidade da mola e recebe o nome de energia potencial elástica. Potencial porque, assim como no caso da gravitacional, ela pode vir a realizar trabalho, e elástica porque refere-se à capacidade de a mola armazenar ener­gia.
Com isso fica claro que a energia potencial elástica encontra-se vinculada ao trabalho da força elástica.

Além do exemplo da mola, existente no seu cotidiano, existem várias situações nas quais a energia potencial elás­tica se transforma em energia cinética para que o corpo entre em movimento. Relacione alguns exemplos em que isso ocorre. Sabe-se que a força elástica também é uma força conservativa, e que se ela realizar um trabalho, irá ocorrer uma variação na energia potencial. Isto significa que quando um corpo se desloca de um ponto A para um ponto B, com força elástica exercida por uma mola comprimida (ou elástica), o trabalho realizado sobre o corpo é igual à diferença entre as energias potenciais elásticas nesses pontos.

Conservação de energia mecânica

De acordo com o princípio da conservação da energia, a energia pode se transformar de uma forma em outra, e não pode ser criada nem destruída. Essas transformações são observadas sempre que uma quantidade de energia qualquer desaparece, surgindo assim outro tipo na quanti­dade equivalente à da anterior, isto é, não observamos o desaparecimento de energia.

A energia mecânica é fornecida pela soma da energia cinética e da energia potencial (gravitacional ou elástica). Analise o que acontece com a energia mecânica em um trecho de uma montanha-russa, na qual somente forças conservativas realizam trabalho, conforme é observado na figura abaixo.
Um carrinho é levado até o ponto mais alto da montanha-russa (ponto A) e vai se deslocar até o ponto B, (o ponto mais baixo). Se desprezarmos os atritos e considerarmos que sobre o carrinho haverá apenas a ação da força-peso, então o trabalho realizado por essa força para o corpo se deslocar de A para B será:

aAB=EpA-EpB

Quando o carrinho começar a descer a rampa, sua velocidade começará a aumentar. Com isto, haverá transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética, e como o carrinho sofre a ação de uma força resultante ao descer de A até B, o trabalho realizado é igual à variação de energia cinética (Teorema da Energia Cinética). Uma vez que a força resultante que age sobre o carrinho é o seu peso, podemos igualar as duas equações acima. E A – E B = ECB – ECA; como é possível reescrevê-la, temos: EpA + ECA = ECB + EpB; sabendo que EM = Ec + Ep, então: ema- ^mb

Se apenas forças conservativas atuam sobre o corpo, a energia mecânica do corpo permanece constante para qualquer ponto da trajetória.
Esse é o princípio da conservação da energia mecânica. Fica claro que, se Ep diminui, a Ec vai aumentar de modo que EM permanece constante, isto é, se conserva. Observe a seguir alguns exemplos de conservação de energia e escreva nas linhas correspondentes o tipo de transfor­mação que está acontecendo, lembrando que EM é constante.

Tudo mudaria se tivéssemos no sistema visto anteriormente (montanha-russa, carrinho) alguma força dissipativa, como a força de atrito (A). Estas forças são aquelas que sempre realizam um trabalho resistente, contribuem para diminuir a energia mecânica, fazendo com que ela não permaneça constante, podendo transformá-la em energia térmica, por exem­plo, devido ao atrito.