Energia e Impulso: Gravitacional, Elástica, Cinética e Mecânica; Teorema do Impulso


Energia potencial gravitacional

Um corpo abandonado de certa altura acelera se dirigindo para uma placa de vidro em repouso no solo. Durante a queda, a força peso realiza trabalho motor e aumenta a cada instante a energia cinética da corpo. Ao atingir o vidro, ele o quebra. No momento em que o bloco para, a energia se transformou da forma cinética para uma forma associada à deformação da mola. Essa forma de energia é denominada energia potencial elástica e fica armazenada na mola. Em seguida, a mola tende a se distender transferindo toda essa energia para o corpo, fazendo com que ele recupere a energia cinética, isto é, seu movimento.

Energia e Impulso

A energia potencial elástica da mola é igual ao módu­lo do trabalho que a força elástica realiza na compressão ou na distensão, isto é: Na posição A, o corpo não possui energia de movi­mento; entretanto, ele tem uma enegia em potencial, pois ao cair seu peso realizará trabalho, que será transformado em energia cinética. Assim, na posição A, o corpo tem uma energia associada à sua posição (em relação ao solo), ainda não transformada em energia cinética. Nessa situação, em,4, a energia do corpo está na forma potencial gravitacional. O termo “potencial” dá a ideia de algo que pode vir a se manifestar. A energia potencial gravitacional do corpo na posição A é igual ao trabalho da força peso no deslocamento AB. A energia potencial elástica é sempre positiva, quer a mola esteja comprimida ou distendida. Seu valor é nulo quando a mola não está deformada.

Teorema da energia cinética

Seja um corpo de massa m que, sob a ação da força resultante F, constante em intensidade, direção e sentido, passe da velocidade inicial v (para a velocidade final vf no deslocamento AB).

Energia potencial elástica

A figura mostra um corpo que se desloca sobre um piso sem atrito. O movimento de 4 para B é uniformemente variado e, de acordo com a equação de Torricelli:

vf = vf + 2aAs -» vf = vf + 2adAB

De acordo com o segundo princípio da Dinâmica: Em virtude do choque, a mola vai se comprimindo, e a velocidade do corpo vai diminuindo até que se atinja a compressão máxima da mola, compatível com a energia que para ela foi transferida pelo corpo. Nessa posição, a velocidade do corpo é nula. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam nesse corpo durante certo intervalo de tempo é igual à variação da energia cinética do corpo, nesse intervalo de tempo.

Energia mecânica

Qualquer corpo pode ter ao mesmo tempo energia cinética e energia potencial. Por exemplo, um avião que se movimenta a certa altura da superfície da Terra. Denomina-se energia mecânica Em de um corpo a soma das duas energias cinética Ec e potencial Ep. Em = Ec + Ep. Considerando que durante o movimento de um corpo as únicas forças que realizam trabalho forem a força peso ou a força elástica, a energia cinética vai se transformando em energia potencial e vice-versa. Essa conversão processa–se de modo que a diminuição da energia em uma das formas é igual ao aumento da energia na outra.

AEc + AEp = 0->(E  -E) + (E  -E> = 0
\ + \ = Ec, + \
E    = E

Quando apenas a força peso e a força elástica atuam em um corpo, a energia presente só pode assumir as formas potencial gravitacional, potencial elástica e cinética. Situa­ções desse tipo são chamadas sistemas conservativos.

Num sistema conservativo, as energias cinéticas e potenciais podem se transformar, passando de uma forma a outra, mas a energia mecânica permanece constante. Em situações em que outras forças atuam em um corpo, pode ser que a energia assuma outra forma além das anteriores. No caso de sistemas que não conservam a energia mecânica, dizemos que são sistemas não conser­vativos, em que se considera, por exemplo, o atrito. A força de atrito transforma energia mecânica em energia térmica e não pode fazer a transformação no sentido contrário.

Por isso ela é chamada de força não conservativa. Em toda situação em que exista atrito, não se verificará o princípio da conservação da energia mecânica. Nesses casos dizemos que a energia mecânica foi dissipada, ou seja, parte dela foi transformada em outro tipo de energia, o qual não pode ser descrito como energia potencial. Apesar dessas exceções, podemos generalizar o prin­cípio anterior estendendo-o a todos os tipos de energia conhecidos, incluindo os estudados. A energia de um sistema conservativo permanece constante.

Impulso

Uma das maneiras para que um corpo partindo do repouso adquira certa velocidade é empurrá-lo, durante pouco tempo, se a força tiver grande intensidade, ou du­rante mais tempo, se a força tiver pequena intensidade.

Quantidade de movimento

Se atirarmos uma pequena pedra em um vidro, talvez ele não se parta. Mas atirando uma pedra maior, com a mesma velocidade da anterior, o vidro fatalmente vai quebrar. Podemos então dizer que o resultado produzido por uma força está ligado ao tempo de sua atuação. Assim, se uma força F atua em determinado corpo, durante um intervalo de tempo At, o efeito produzido, em termos da variação da velocidade do corpo é diretamente proporcional à força e também ao intervalo de tempo de aplicação da força. Isso nos leva a definir uma nova grandeza vetorial, o impulso I , que é produto da força pelo intervalo de tempo de sua aplicação.

Isso mostra que a velocidade de um corpo não é uma grandeza suficiente para caracterizar o estado dinâmico desse corpo. Ele ficará bem caracterizado por uma gran­deza que dependa simultaneamente da velocidade e da massa do corpo. Essa grandeza é denominada quantidade
de movimento ou momento linear. A quantidade de movimento Q de um corpo de massa m e velocidade v é dada por:

Características de I :
módulo: I = FAt^
direção: da força F
sentido: da força F
A unidade de impulso no SI é o nevvton x segundo, que se indica por N • s. Se a força não for constante, o módulo do impulso é dado pela área hachurada da figura.

Q = mv

Características de Q:
módulo: Q = mv
direção: a mesma de v
sentido: o mesmo de v
A unidade de quantidade de movimento no SI é kg • m/s. Impulso e quantidade de movimento.

Teorema do impulso

Seja FW força resultante que atua sobre o corpo de massa m no intervalo de tempo At, produzindo a variação de velocidade Av = vf – V;.
Usando a 2a lei de Newton, temos:

Av
fr = ma -» fr = m-= At
->      -> fr At == m(vf – Vj)
fr At = mvf – mVj ír = Qf – Qi

O impulso da força resultante, que atua em um corpo em certo intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento.