Movimento Circular Uniforme (MCU) – Fórmulas, Polias e Engrenagens


Você já estudou um tipo de movimento uniforme, o MRU. Com base nos seus conhecimentos escreva, em poucas linhas, qual a principal característica desse movimento e justifique a sua resposta. No MCU essa característica se mantém; na verdade, o que muda é apenas a trajetória, que neste movimento deve ser uma circunferência. Sendo assim, podemos afirmar:

Movimento Circular Uniforme

No MCU o móvel percorre arcos de comprimentos iguais em intervalos de tempo iguais, isto é, varre ângulos iguais no mesmo intervalo de tempo.
Isto significa que tanto a velocidade linear quanto a velocidade angular são constantes e diferentes de zero. A equação horária do MCU também se relaciona à equação do MRU. Neste caso, sendo A(p = 9 – % /. At = t – to e para to = O, temos:

9 = 90 + cot equação horária do MCU

Quando um corpo realiza uma volta completa, significa que a distância que ele percorreu é igual ao comprimento de uma circunferência (que você já estudou em Matemática), sendo que o tempo gasto para percorrer essa distância no MCU é chamado período.
As = 2nr
At = T
Então: v = — => v = -^ mas T = — então temos: v = 2rcrf

Experimente colocar um disco numa vitrola antiga. Quando ele começar a girar, coloque sobre ele um pedaço de papel. O que você observa? Sabemos que, de acordo com a posição do papel, sua velocidade vai ser diferente por causa do raio. E no caso da figura a seguir, em qual dos pontos, A ou B, a velocidade é maior? Em uma volta completa, o ângulo descrito ((p) pelo corpo é igual a 2n. Então, como a velocidade angular (oo) é cons­tante durante todo o intervalo de tempo em que o corpo dá uma volta. Pela equação, a velocidade angular é igual em todos os pontos do disco que gira com uma frequência f, pois esta não depende do raio.

Acoplamentos de polias e engrenagens

É frequente a utilização de um único motor para colocar em funcionamento várias máquinas e isso é possível por causa do uso de correias ou eixos que ligam várias polias ou discos. As bicicletas são utilizadas por milhões de pessoas em todo o mundo, não só por constituírem um dos meios de trans­porte mais baratos, mas também pela oportunidade que oferecem de exercitar o corpo, combinando lazer e preservação da aptidão física.

De acordo com o texto, as engrenagens estão ligadas por uma correia e a roda dentada adquire movimento cir­cular uniforme com frequências e velocidades angulares diferentes. Se você analisar dois pontos da roda dentada nos quais a correia passa, vai notar que a velocidade esca­lar é a mesma nestes dois pontos. A partir desta observa­ção, temos:

v, = v2 => cOjrj = 00^2 => 2irilrl = 27if2r2 => f^r^ f2r2

Outra forma de acoplamento de polias que podemos utilizar ocorre por meio de eixos.

No movimento circular uniforme, que possui velocidade linear e angular constante, o vetor velocidade permanece constante em módulo mas varia constantemente na direção. O que poderia causar a variação na direção da velocidade? Você já estudou que a grandeza física que causa a variação da velocidade é a aceleração.

O módulo de v é constante mas sua direção varia constantemente. A variação surge por causa da aceleração que também é cons­tante e diferente de zero em módulo, e muda sua direção constantemente. A velocida­de v é sempre tangente à trajetória circular e aponta para o sentido do movimento. Já a aceleração tem sempre direção que aponta para o centro da circunferência. Isso faz com que a aceleração receba o nome de aceleração radial ou aceleração centrípeta, isto é, voltada para o centro.