Movimento: Impulso, Colisões Mecânicas e Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento


O princípio da conservação da quantidade de movimento, ao lado de outras leis da Física, é con­siderado um dos pilares dessa ciência, tendo permi­tido a resolução de vários problemas. No campo da Física Atômica e Nuclear, em particular, a aplicação desse princípio às colisões de partículas nos aceleradores tem permitido uma série de importantíssimas descobertas, res­ponsáveis por grande parte do desenvolvimento tecnológico de nossa civilização.

Movimento: Impulso, Colisões Mecânicas

Mas, o que é a quantidade de movimento?

Ambos se movimentam com a mesma velocidade v, porém possuem massas diferentes, isto é, a massa da motocicleta é bem menor que a do automóvel. Suponha que ambos colidam frontalmente contra um muro. Nesse caso, os efeitos da colisão não serão iguais para o carro e para a motocicleta. Na verdade, o carro sofrerá maiores danos porque a sua massa é maior do que a da motocicleta. Agora, imagine que você presencia a colisão de dois carros com a mesma massa com um muro, só que um está com a velocidade de 50 km/h e o outro a 70 km/h. Qual dos dois carros vai sofrer maiores danos após a colisão com o muro? Neste caso é o carro com mais velocidade que sofrerá maiores danos.

Fica claro que para certos fenômenos físicos é necessária a definição de uma grandeza física que relaciona a massa e a velocidade do corpo. O filósofo e cientista René Descartes denominou quantidade de movimento o produto da massa, uma grandeza escalar sempre positiva, com a velocidade vetorial. Q = mv em que: Q tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade. No SI a unidade da quantidade de movimento surge da própria equação anterior: kg • m/s. A quantidade de movimento também recebe o nome de momento linear.

Impulso

Na colisão vista no exemplo anterior, envolvendo o carro e a motocicleta colidindo contra o muro, existem forças que são trocadas e que duram muito pouco tempo. Observe a seguir alguns exemplos em que isso também ocorre.
•     Quando, durante um jogo de voleibol, é dado um saque ou uma cortada.
Quando o jogador de bilhar acerta na bola.

Quando o jogador de críquete arremessa a bola durante o jogo.

Quando o(a) tenista rebate a bola com sua raquete.

A rapidez da bola lançada no críquete depende da corrida inicial do lançador (10 metros ou mais) e do impulso proporciona­do pelo ombro, braço e pulso. Quando um jogador de futebol chuta uma bola. Essas forças podem sofrer variações. Entretanto, vamos considerar que durante o acontecimento a força é constante (média). Nesse caso, sempre que uma força constante atuar sobre um corpo em um curto intervalo de tempo, diz-se que o corpo está recebendo um impulso I, que é dado pelo pro­duto da força comunicada dos corpos pelo tempo que dura essa força.

I = F • At

Como o tempo é escalar e sempre positivo, o impulso tem sempre a mesma direção e sentido da força. Com rela­ção à força, já que ela é vetorial, o impulso também é vetorial. A unidade do impulso no SI decorre da própria equação N • s

Teorema do Impulso

Como você deve ter percebido, para que o corpo sofra modificações no seu movimento, deve ser aplicada sobre ele uma força. Isto significa que existe uma relação entre a quantidade de movimento e o impulso. Considere a figura que mostra um carro de mas­sa m que, no instante t, está com uma velocida­de v, e sofre a ação de uma força que faz sua velocidade aumentar uniformemente para um valor v2 no instante t2, tendo percorrido uma dis­tância Ax.

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

Para que você possa entender o princípio da quantida­de de movimento, é importante saber que ele ocorre em um sistema mecânico isolado, definido como todo aquele na qual a resultante das forças externas é nula. Por exemplo: Se dois corpos A e B estão presos a uma mola compri­mida, os dois blocos e a mola formam um sistema. Despre­zando-se a força de atrito com a superfície do apoio, ao liberar a mola, ela vai distender-se, impulsionando um blo­co para cada lado.

As forças entre os corpos e a mola são internas, pois mesmo existindo outras forças externas atuando no siste­ma, tais como o peso de cada bloco e a reação normal do apoio, a resultante dessas forças é nula. Dessa forma, o sis­tema blocos-mola pode ser considerado um sistema meca­nicamente isolado.
Agora que você entendeu o que é um sistema isolado, vamos aplicar o Teorema do Impulso na figura blocos-mola, vista anteriormente.

I = AQ

Substituindo no Teorema do Impulso a equação que o calcula, temos:

F • At = AQ

Como no sistema, a resultante das forças externas é nula (Fr = 0), logo (I = 0). Portanto:

AQ = 0

A quantidade de movimento do sistema blocos-mola não varia, isto é, permanece constante:

AQ = O => Qfinal – Qinicial = O ou Q = constante , o que nos leva à seguinte conclusão:

Em um sistema mecanicamente isolado, a quantida­de de movimento total permanece constante. Essa con­clusão constitui o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. Numa explosão, a soma das quantidades de movimento dos fragmentos é igual à quantidade de movimento do corpo antes da explosão, supondo-o isolado de for­ças externas.

Colisões mecânicas

Quando dois corpos colidem, eles interagem entre si durante pouco tempo, podendo alterar as direções e os sen­tidos dos seus movimentos. Tal fenômeno é denominado colisão (ou choque) mecânica. Volte a observar a figura de um jogador de bilhar, mos­trada anteriormente. Quando o taco colide com as bolas, elas se espalham pela mesa e vão colidindo umas com as outras. Quando as direções dos movimentos das partículas não forem alteradas pelo choque, isto é, se elas se movi­mentarem sobre a mesma reta antes e depois da colisão, o choque será denominado colisão direta ou colisão central ou, ainda, colisão unidimensional.

Ao saltar a rolha, a garrafa sofre um recuo, de modo a conservar a quantida­de de movimento original do sistema garrafa + rolha, supondo-o isolado de forças externas. Durante a colisão, em um curto intervalo de tempo, ocorrem duas fases: deformação e restituição. O melhor exemplo para você entender o que é isto é quando uma raquete de tênis colide com a bola. Nesse momento a bola se deforma e, ao terminar o contato com a raquete, a bola volta ao seu formato inicial (restituição).

Coeficiente de restituição

Para que se possa medir a variação de energia cinética eventualmente ocorrida em um choque é comum recorrer-se a uma grandeza adimensional chamada coeficiente de restituição, definido como a razão entre a velocidade rela­tiva de afastamento (após a colisão) vaf e a velocidade rela­tiva de aproximação (antes da colisão) vap.

E o que acontece com a energia mecânica em uma colisão?

Para responder a esta pergunta você vai ter que estudar os tipos de choques de acordo com os coeficientes de res­tituição, isto é, a restituição das velocidades dos corpos após a colisão. As colisões mecânicas são classificadas como:

•         choque elástico;
•         choque inelástico;
•         choque parcialmente elástico.

Nos choques elásticos ocorre a conservação da energia mecânica, uma vez que a velocidade de aproximação é igual em módulo à velocidade de afastamento dos corpos. Isto é o que acontece em acidentes nas ruas da cidade, envolvendo automóveis. Entretanto, existe um choque em que há dissipação de energia, já que após a colisão os corpos permanecem juntos. Isto significa que a velocidade de afastamento é nula, e esse tipo de choque é chamado inelástico. No choque parcialmente elástico também há dissipação de energia, mas os corpos não ficam juntos após a colisão.