Trabalho e Potência: Força Peso e Força Elástica; Potência Mecânica e Rendimento


Trabalho da força peso

Muitos dos movimentos que você realiza no seu coti­diano envolvem força peso. Observe alguns exemplos. Apesar de se originar do produto de vetores, o trabalho é uma grandeza escalar, podendo assumir valor positivo, negativo ou nulo. Dependendo das direções e sentidos dos vetores F e Ax e, principalmente, do ângulo entre a força e o deslocamento por meio da equação definida no texto anterior, obtemos as seguintes conclusões:

Trabalho e Potência

• Se a força F e o deslocamento Ax formam entre si um ângulo agudo (0 < 90°), a força atua paralela­mente ao deslocamento. Em cada um desses casos foi realizado um trabalho envolvendo a força peso e a altura em que os objetos vistos nos exemplos foram erguidos. Esse tipo de trabalho pode ser calculado por meio da associação da equação que já foi vista anteriormente: a = F • Ax • cos 9, apenas substituindo a força F pelo peso P e o deslocamento Ax pelo desnível h. Deste modo, temos:

Gp = P • h • cos 6

Trabalho de uma força variável

Imagine-se em um carro a caminho da escola. O moto­rista do carro vai aumentando o valor da aceleração de tal forma que a força aplicada pelo motor aumente à medida que o carro se desloque. Essa situação corresponde ao tra­balho de uma força variável.

Trabalho da força elástica

Conforme já estudamos, força elástica é a força com que corpos elásticos reagem a um alongamento ou à com­pressão. Para que possamos resolver situações como a repre­sentada pelo gráfico, utilizaremos a linguagem geométrica. Como a força aplicada pelo motor do carro varia com o deslocamento, não será possível utilizar a equação a = F • Ax • cos 9. Entretanto, é possível calcular o trabalho valendo-se de uma característica dos gráficos, o cálculo da área da figura que aparece abaixo da reta inclinada. Como na figura a área do gráfico é a de um trapézio, fica fácil determiná-la.

Quando você tiver um gráfico de F • x, é sempre válido determinar o trabalho por meio da sua área. Então: A força elástica é a reação da mola ao alongamento provocado pelo peso. Verificou-se, experimentalmente, que essa força varia diretamente com o alongamento ou a compressão (deformação) sofrida pela mola.

F = k • x        em que:   k = constante   elástica   da mola
Lei de Hooke               x = deformação da mola

Potência mecânica

Dois automóveis do mesmo modelo, por exemplo, o Gol 1.0 e o Gol 1.8, podem chegar a um mesmo valor de velocidade em intervalos de tempo diferentes. O que dife­rencia os dois carros? Se você respondeu que é a potência do motor, está correto. Em situações como essa, apesar de ambos os motores transformarem energia (do combustível), isto é, realizarem trabalho, eles não o fazem com igual rapidez. Fatos como esse estão relacionados com a potência dos motores.

Anteriormente foram abordados alguns aspectos rela­cionados à transformação da energia, sempre vinculando-a ao trabalho realizado pelas forças. Um ponto ainda não mencionado é a rapidez com que uma energia pode se transformar em outra (trabalho realizado). No exemplo citado, foram escolhidos dois carros que possuíam mais ou menos a mesma massa, que saíram do repouso e atingiram uma velocidade de mesmo valor por meio de uma transfor­mação de energia que o motor dos carros realizou, fazendo surgir, assim, uma força. Com isso, o trabalho realizado pelos dois carros é igual.

Mesmo assim, você ainda não tem a impressão de que o Gol 1.8 tem um motor maior e chega à mesma velocidade num tempo menor?
Na verdade, o que diferencia a performance dos carros não é a capacidade que eles possuem de realizar trabalho, mas sim a rapidez com que isso ocorre. A grandeza física que mede a rapidez na realÍ2,ação do trabalho é a potência média. Isso não deve parecer estra­nho, pois você já deve ter ouvido que o Gol 1.& é mais potente que o Gol l .0.

Para calcular a potência, fazemos o quociente entre o trabalho realizado pelo motor e o intervalo de tempo gasto.

P     – 5. m      At

A potência é uma grandeza escalar e a unidade mais utilizada para medi-la é o watt (W), que equivale ao joule/ segundo. Além do watt, também podem ser usadas outras unidades quando é necessário medir a potência. James Watt (1736-1819), inventor e engenheiro escocês, estudou a máquina inventada por Newcomen quando traba­lhava como construtor de instrumentos na Universidade de Glasgow, na Escócia, propondo uma série de melhorias ao funcionamento da máquina a vapor, patenteada em 1769 e considerada um marco da Revolução Industrial.

Na máquina a vapor, o calor é transformado em trabalho útil. Na nova máquina, a água era lançada diretamente dentro de um cilindro vertical. Isso condensava o vapor abaixo do pistão, criava um vácuo parcial e permitia que o peso da atmosfera forçasse o pistão para baixo. Um grande balancim móvel convertia a tração para baixo da picota do pistão numa tração para cima sobre o êmbolo da bomba da mina. Quando o vapor era readmitido sob o pis­tão, o balancim retornava à posição indicada. Uma bomba auxiliar, acionada pelo balancim, fornecia a água fria.

Na prática, o que nos interessa não é a capacida­de que uma máquina tem de produzir trabalho e sim a rapidez com que ela o faz. A potência corresponde à rapidez com que um trabalho é realizado. No SI essa potência é medida em watt, em homenagem ao engenheiro James Watt.

Rendimento

Na natureza qualquer processo apresenta uma certa taxa de desperdício. Atualmente a preocupação com o ren­dimento das máquinas é muito grande. Além das questões econômicas, existem também as questões ambientais rela­cionadas ao desperdício de energia. Por exemplo, quanto maior for o rendimento das máquinas, menor é a energia perdida e, consequentemente, menor será a poluição ambiental.

Como outro exemplo, considere que um automóvel recebe da queima de combustível certa potência, mas parte dela não é utilizada para o seu movimento devido a algu­mas perdas, tais como atrito com o chão, atrito com o ar, aquecimento do motor, etc. Desse modo, a potência fornecida ao motor é chamada potência total. Uma parte dessa potência é utilizada (potência útil) e outra é perdida (potência dissipada). Então:

Pt = pu + Pd

A eficiência na realização de um certo processo é medida pelo rendimento, que é definido como a razão entre a potência realmente utilizada e a potência total. O rendimento é uma grandeza que não possui unidade, isto é, ela é adimensional. Com isso podemos representá-lo em porcentagem, bastando multiplicar por 100 o resul­tado obtido na equação vista anteriormente. É fácil entender por que o rendimento é sempre inferior a 100% (r| < 1), uma vez que nenhuma máquina utiliza toda a potência que recebe. Sempre ocorre uma perda, seja na forma de atrito ou de calor.