Antilogaritmos


Em primeiro lugar, você já sabe sobre o que se tratam os antilogaritmos?

Os antilogaritmos nada mais são do que parte de um conteúdo pelo qual temos conhecimento durante o ensino fundamental e médio, geralmente na matéria de matemática. Por conta disso, no nosso portal você conta com conteúdo exclusivo sobre este assunto abrangendo todos os fatores importantes que se relacionam a este conceito.

Antilogaritmos

Devemos começar destacando que, para entender exatamente como funcionam os logaritmos, a melhor forma é atentar também para os conceitos dos logaritmos, já que tanto os cologaritmos como os antilogaritmos que serão estudados neste artigo têm ligação de extrema importância com os fundamentais logaritmos.

Para começar a entender, vamos começar considerando dois diferentes números de caráter real, sendo os mesmos caracterizados como a e b. Agora, imaginemos que a é maior do que 0 (a>0), b também é maior do que zero (b>0) e por fim b é diferente de 1, ou seja, ele não pode ser o número 1 (b≠1).

Assim, neste momento, devemos destacar que o antilogaritmo neste caso é encontrado graças a própria definição do logaritmo, que por sua vez, se define de forma matemática. Entenda na prática.

Log b a=x, considerando que bx no caso = a.

Em consequência de tal fator encontramos também o antilogaritmo, que nada mais é do que anti log b a=x, considerando que b a =x. Deu para entender?

Neste caso, assim como o próprio nome “anti” no início do conceito já diz, o antilogaritmo nada mais é do que uma determinada demonstração de um logaritmo, porém, de uma forma inversa, ou seja, pelo contrário.

Aqui também devemos considerar uma importante observação: nós não podemos realizar confusões em relação ao estudo dos cologaritmos com os antilogaritmos, já que mesmo que estes sejam relacionados com os logaritmos, eles possuem diferenciados conceitos e formas de chegar aos seus resultados.

Assim, enquanto o colagaritmo se trata do oposto do logaritmo, o antilogaritmo, objeto de estudo deste artigo, nada mais é do que uma inversão de tal logaritmo. Sendo assim, por mais semelhantes que os dois termos pareçam, na verdade, eles são diferenciados e por isso é necessário atentar para o diferencial presente entre ambos.

Sendo assim, agora que você já sabe exatamente qual é o conceito dos antilogaritmos, é hora de entender como é que os mesmos são aplicados na prática, ou seja, como é possível aplicar tais conceitos no momento de fazer a matemática acontecer. Sendo assim, aqui vão alguns exemplos e demais exercícios pelos quais aplicamos a própria prática dos antilogaritmos, para que seja possível estudar e reforçar os ensinamentos do mesmo.

Primeiro exemplo

Vamos imaginar a necessidade de calcular então o valor de um antilogaritmo 5 2

Em primeiro plano, para calcular este antilogaritmo, precisamos igualar o mesmo a x, já que este é o valor que nós precisamos calcular para chegar aos nossos resultados.

Assim, vamos lá:

Antlog 5² = x

Agora, a simples definição que nós temos de antilogaritmos será suficiente para que consigamos realizar esse problema matemática.

Assim, depois de termos o valor 5² = x, vamos começar a resolver esta potência.

X no caso é igual a 5, e 5= 25

E para comprovar que esta resposta então está correta, nós realizamos o antilogaritmo. Entendeu? Pois é: o antilogaritmo muitas vezes entra unicamente como uma forma de comprovar que o logaritmo realizado está correto.

Para isso, basta considerar aquele que foi o valor encontrado, no caso do nosso exemplo o número 25, como este sendo considerado o logaritmando de tal logaritmo. Agora, nós encontramos o segundo valor, lembrando sempre de manter a mesma base no momento de realizar tal cálculo.

Assim, log 5 25 = x

5x=25

5x=5²

Por fim, então, x=2.

Segundo exemplo

Agora, vamos fazer a resolução de um exemplo envolvendo antilogaritmos um pouco mais extenso do que o primeiro, para garantir que você entendeu esse conceito.

Assim, vamos calcular qual é o valor do logaritmo de anti log 6 (log²16).

Para começar com a resolução, é necessário primeiro atentarmos para aquilo que está dentro dos parênteses, afinal, esta é uma regra geral da matemática presente nos mais diferentes conceitos: realizar sempre primeiramente o que está dentro dos parênteses. Neste caso, o que está dentro dos mesmos se trata de um logaritmo.

Assim, ao tirar dos parênteses, ficaria:

Log² 16 = x

E, por meio da definição, chegaríamos a conclusão de

2x = 16

2 x = 2 a quarta

Que no caso, chegaria a x=4.

E o logaritmo então já está resolvido. Partimos então para a resolução do próprio antilogaritmo, que é o nosso principal estudo.
Anti log 6 4 = x

Pela definição, no caso, chegaríamos a 6 4 = x

E x = 6x6x6x6 – 1296

Sendo assim e graças aos exemplos aqui foram citados, você provavelmente já entendeu o conceito de antilogaritmo, não é mesmo? Pois é: ele se assemelha bastante com o próprio conceito de logaritmo, principalmente pelo fato de que ambos caminham juntos nas resoluções matemáticas. Sendo assim, você não precisa se preocupar com os antilogaritmos, já que eles nada mais são do a inversão do logaritmo para provar que este segundo está correto. Assim, uma prática se assemelha a outra e se complementam em meio às equações matemáticas para que possam chegar a resultados mais completos e plausíveis ao mesmo tempo.

E agora que você já sabe o conceito de antilogaritmos, o que você ainda está esperando para começar a aplica-lo na prática? Procure por mais fórmulas na internet e comece a testar os seus conhecimentos com antilogaritmos, já que esta é uma temática que com frequência aparece nos mais variados vestibulares, assim como também aparece com frequência nas provas de matemática do ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio, que muitas vezes pode ser também essencial para garantir a sua vaga em uma universidade tanto pública quanto privada.

Sendo assim, o que você ainda está esperando para colocar os seus conhecimentos sobre antilogaritmos em prática? Tenha em mente de que o conceito se trata da inversão do logaritmo e boa sorte nas suas equações!