Circunferência Trigonométrica, Seno e Cosseno


Circunferência Trigonométrica

As relações trigonométricas permitiram que inovações nascessem na Matemática além de poderem ser aplicadas em variadas áreas do estudo, sendo assim a pesquisa nessa área abriu várias portas para o conhecimento.

O triângulo retângulo (triângulos que possuem um ângulo de 90°) são a base do estudo das relações trigonométricas, e é dentro dessa vertente que se estuda as circunferências trigonométricas, seno e cosseno.

Circunferência Trigonométrica

O estudo da circunferência trigonométrica tem por objetivo por meio da formação de arcos trigonométricos traçar ângulos no plano cartesiano, sendo ela representada nesse plano como um raio medindo uma unidade.

De qualquer ponto “A” a circunferência tem dois sentidos, e este ponto que tem abscissa 1 e ordenada 0 fica localizado na abscissa do eixo de coordenadas cartesiana.

No plano cartesiano existem eixos que separam o círculo trigonométrico em quadrantes, ou seja, quatro partes diferentes. É nestes quadrantes que se encontram os números reais α que são relacionados a um ponto P único.

O que é Seno e Cosseno

A razão entre o cateto oposto de um ângulo determinado e a hipotenusa é o que damos o nome de seno. Sendo assim, a relação do seno é determinada pelo ângulo considerado.

Existem também os ângulos notáveis que são aqueles que o valor do seno é calculado de maneira fácil, sendo eles os de 30°, 45° e 60°.
Função do seno: A função do seno é determinada pela seguinte fórmula:

f(x) = sen(x)

Nos eixos das ordenadas (y), é onde sempre será encontrado o seno de um ângulo, sendo assim ele sempre será positivo nos quadrantes 1° e 2° e negativo nos quadrantes 3° e 4°.

A função do seno, para todo real x, tem a imagem [-1, 1], que se traduz em -1 ≤ sen(x) ≤ 1.

Já o cosseno é definido pela razão entre a medida do cateto adjacente a um ângulo e a medida da hipotenusa de um ângulo agudo. Tanto o seno quanto o cosseno apresentam resultados de números reais que mudam dependendo da variação do ângulo α.