Estudo das Probabilidades

Quando fazemos uma aposta na Lotérica mais próxima, nós estamos indiretamente fazendo uso de um “estudo das probabilidades”. Da mesma forma isso ocorre em várias áreas do conhecimento. Fenômenos sociais e naturais implicaram no surgimento de possibilidades que inclinavam as probabilidades de algo acontecer ou não. Tais fenômenos despertaram nos homens o interesse em estudar tais probabilidades.

Indícios levaram a crer que o surgimento do ESTUDO DAS PROBABILIDADES tivesse início na Idade Média, quando começaram a ser praticados os famosos jogos de azar. Já naquela época, esses jogos movimentavam apostas e em muitos casos, eram utilizados como uma espécie de oráculo, a fim de prever o futuro.

DESENVOLVIMENTO

O Estudo das Probabilidades e os avanços dos cálculos probabilísticos foram atribuídos à muitos matemáticos. Por exemplo, os algebristas italianos Cardano, Tartaglia e Pacioli elaboraram no século XVI, as primeiras considerações e estudos sobre os jogos de apostas. Através do trabalho deles, outros matemáticos debruçaram-se nestes estudos.

Alguns deles foram: Lenis Poisson (1781 – 1840); Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855); Pierre Simon Laplace (1749 – 1827); Jacob Bernoulli (1654 – 1705); Pierre de Fermat (1601 – 1655) e Blaise Pascal (1623 – 1662).

Pascal e os alicerces para o Estudo das Probabilidades

Quem definiu as bases para a análise combinatória e a teoria do cálculo foram Pierre de Fermat e Blaise Pascal. O objeto de estudo foram as apostas de jogo de dados, que levantavam várias possibilidades e hipóteses de resultados distintos. Foi a partir daí que a Teoria da Probabilidade passou a ser considerada uma ciência.

Outras teorias

Jacob Bernoulli, por sua vez, focou-se nas classificações binominais, permutações e combinações dos grandes números, ao passo que Laplace elaborou a regra de Sucessão e Gauss, a lei das distribuições das probabilidades e o método dos mínimos quadrados.

Utilização

Hoje, o Estudo das Probabilidades é aplicado em várias circunstâncias, visto que possuem axiomas (sentença ou proposição não provada ou não demonstrada), além de teoremas e definições que não deixam dúvidas.

Hoje, a sua utilização é bastante aplicada na Estatística Indutiva (campo de pesquisa que analisa dados coletados da população, para inferir ou induzir as leis de comportamento); além de jogos e seus respectivos prêmios, tal qual a Mega Sena.

Possui aplicação também nos campos da economia (análise das perspectivas de mercado e crescimento), psicologia, engenharia, física, sociologia, biologia, química, dentre outras áreas do conhecimento.

Um Estudo Essencial

Atualmente, em todos os ramos da Ciência se aplica o Estudo das Probabilidades. Não apenas nos campos da ciência física, como nas ciências biológicas e sociais.

Segundo o matemático Martin Gardner, “a teoria das probabilidades desempenhará um papel cada vez mais importante no ensino da matemática nos primeiros anos de escolaridade”. Isto porque a matemática é um campo em constante construção e portanto, há sempre algo novo pronto para surgir e ser revelado através dos números.

Resultados e cálculos

No dia a dia, todos nos deparamos com outras inúmeras situações que nos pedem uma resposta ou ação rápida mediante um conjunto de fatores. Não há como saber qual a melhor atitude tomar, mas há como perceber qual a resposta estaremos inclinados a dar, em razão das probabilidades do que estamos enfrentando serem resolvidas ou não.

As probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento. E para tanto, existem os fenômenos determinísticos e aleatórios. Os fenômenos determinísticos são aqueles ligados à natureza dos fatos. Por exemplo: Em uma família de alemães loiros, de olhos azuis, a probabilidade de uma criança nascer morena é baixa em razão do fator determinante, que neste caso, diz respeito à raça.

Os fenômenos aleatórios, por sua vez, são aqueles que reproduzem sempre resultados distintos, não importam quantas vezes sejam praticados. Os resultados são explicados ao acaso. Um exemplo disso são os cálculos de experimento aleatório utilizados para determinar o tempo e as possibilidades de um resultado ser sorteado na Loteria.

As probabilidades de a Economia de uma determinada nação reagir bem ou mal aos impactos de uma crise financeira mundial, levam em consideração os fatores determinantes para tal, como: investimentos adequados, taxas de desemprego, acordos comerciais, tarifas de importação e exportação, equilíbrio fiscal do Estado, valorização da moeda frente ao dólar, dentre outros fatores.
Com este panorama, é possível traçar um estudo das probabilidades de sucesso ou de fracasso de políticas monetárias que visem amenizar os impactos de uma eventual crise.

Nos jogos de dados, por exemplo, temos a probabilidade de ver um número par aparecer de três diferentes formas, dentre 6 formas igualmente prováveis. Neste caso, a fórmula de Pascal e Fermat é P=A/S, onde P = probabilidade, A = casos favoráveis e S = Casos possíveis. Portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%.

Logo, a probabilidade do número par aparecer de três diferentes formas corresponde a 50%.