Introdução à Geometria Plana: Ângulos, Retas e Teorema de Tales


Introdução à Geometria Plana

A geometria plana é a parte da matemática que estuda as estruturas, seus conceitos e propriedades, que podem ser desenvolvidas em um plano, ou seja, que não possuem volume. Também é chamada de geometria euclidiana, em homenagem ao geômetra grego Euclides de Alexandria, considerado o grande precursor da área.

A geometria euclidiana possui alguns conceitos essenciais para o seu entendimento, como o ponto, a reta, o segmento de reta, o ângulo, o plano, a área e o perímetro.

Retas e ângulos
As retas são linhas formadas pela ligação de pelo menos dois pontos e que se estendem infinitamente para ambas as extremidades. Na geometria, ela é representada por uma letra minúscula do alfabeto.

Em relação à reta, podemos obter outros dois conceitos. A semirreta é uma estrutura que se inicia a partir de um ponto da reta, mas não tem fim. Já o segmento de reta é determinado por dois pontos sobre a reta, ou seja, possui um início e um fim. Esse trecho possui dimensões e pode ser mensurado.

Já os ângulos são definidos como a região do plano limitada pela união de dois segmentos de reta a partir de um ponto comum, o vértice. As unidades de medida são o grau (mais comum), o radiano e o grado (menos comum).

Existem alguns ângulos notáveis na geometria plana. São eles:

– Reto: cuja medida é exatamente 90 graus;
– Raso: sua medida é exatamente 180 graus;
– De uma volta: mede 360 graus;
– Agudo: sua medida é maior do que 0 e menor do que 90 graus
– Obtuso: sua medida varia entre 90 e 180 graus.

Teorema de Tales
O Teorema de Tales é uma teoria relacionada à geometria plana desenvolvida pelo filósofo e matemático grego Tales de Mileto. De acordo com seus estudos, ele chegou à conclusão de que a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.

Basicamente, quando duas retas transversais cruzam um feixe de retas paralelas, determinam segmentos proporcionais entre elas. Esse conceito desenvolvido por Tales foi fundamental para os estudos sobre razão e proporção.