Processo de aprendizagem antes e depois do estudo das Frações

O ensino fundamental brasileiro sofreu grandes alterações nos últimos vinte anos. A maioria das mudanças se deu graças aos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs -, documentos educacionais brasileiros que contém o currículo de todas as disciplinas, incluindo conteúdos que devem obrigatoriamente ser abordados em sala de aula, modo de abordagem dos mesmos e inclusão dos chamados temas transversais, isto é, temas que devem ser abordados, de uma forma ou de outra, em todas as disciplinas ministradas em sala. São temas transversais: Ética, Saúde, Meio ambiente, Orientação sexual, Pluralidade cultural e Trabalho e consumo.

É indiscutível que os PCNs representaram um enorme avanço para a educação, tanto em nível médio quanto em nível fundamental. Mas também é indiscutível que conteúdos de diversas disciplinas ainda são muito espinhosos para os alunos. Este o caso matemática e, mais especificamente, o estudo de frações.
A dificuldade em frações é tanta que é muito comum encontrar na rede artigos que discutam o processo de aprendizagem das frações, tentando elencar as razões de tamanha dificuldade por parte dos alunos e propondo novos métodos para seu ensino. Aqui serão abordadas tanto as dificuldades que os alunos apresentam no estudo do tema quanto as melhoras que os mesmos apresentam depois que aprendem o conteúdo.

Dificuldades no aprendizado de frações

As frações, diferentes de muitos conteúdos presentes na matemática, têm aplicações variadas e de extrema importância na vida do dia a dia. E é justamente nisso que a maioria dos materiais didáticos e professores focam no ensino de frações, já que todos os pedagogos e educadores atestam este tipo de estratégia como uma das mais eficazes no aprendizado de conteúdo, já que estabelece relações diretas com situações vividas no cotidiano. No entanto, mesmo lançando mão desta estratégia de ensino, os alunos, sejam eles do ensino fundamental I e II, ensino médio ou EJA – Educação de jovens e adultos -ainda demonstram grandes dificuldades no aprendizado de frações. Quais serão os motivos de tamanha dificuldade?

Ora, uma primeira hipótese diz respeito à aplicabilidade das frações no mundo real. Podem ser usadas tanto no campo da geometria, como em exercícios de relação parte/todo (por exemplo, em gráficos), quanto no campo da álgebra, em exercícios de razão e proporção. Outra hipótese, mais complexa se comparada com a primeira, é a natureza das operações básicas com frações. Adição, subtração, multiplicação e divisão com frações têm regras próprias que, apesar de conservarem suas respectivas essências, tem um saber-fazer próprio. Talvez a mais simples delas, por mais incrível que pareça, seja a divisão: em divisão com duas frações, a regra básica é multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Veja bem, aqui já temos duas informações diferentes das que estamos acostumados, destacando-se a peculiaridade de introduzir um tipo de operação diferente para obter o resultado de outro.

Já em relação multiplicação, quando as frações apresentam o mesmo denominador, é só conservá-lo e multiplicar os denominadores. Quando não são iguais, é preciso multiplicar denominador pelo outro denominador e o um numerador pelo outro. No entanto, quando tratamos de adição e subtração as coisas se complicam. Nessas duas operações, em muitos casos é preciso encontrar o m.m.c. (mínimo multiplicador comum) e depois dividi-lo pelo denominador de todas as frações, esse caso eleva o grau de complexidade das operações.

Uma terceira e última hipótese é em relação à lógica envolvida nas frações: números diferentes podem indicar a mesma quantidade, como 1/2 = 2/6 = 3/9; e as estratégias de comparação números em relação ao maior/menor fixada na cabeça dos alunos, não se aplicam as frações, já que enquanto estamos tratando de números naturais como 1,2,3… 3 sempre será maior que 2. Já com frações, 1/3 é MENOR que 1/2, lógica que dificulta o entendimento dos alunos.

Ganhos com o aprendizado de frações

Apesar de todas as dificuldades que alunos e professores encontram no processo aprendizagem/ensino, os ganhos com o aprendizado de frações são muito significativos e impactantes na vida dos alunos, pois como já dissemos, as frações têm relações diretas com situações vividas cotidianamente.

O trabalho com frações podem ser úteis para uma série de desafios da vida adulta, especialmente quando tratamos de mercado de trabalho. Através delas e da lógica de raciocínio que suas operações impõem, é possível a identificação de problemas, avaliação crítica dos mesmos e proposição de soluções de uma série de situações problemas encarados no cotidiano de profissões diversas.

Mas, como já dito no início do texto, somente o aprendizado das operações fracionárias pura e simples de nada adianta. A aprendizagem deve ser feita de forma crítica, integrada a outros assuntos e inserida em contextos concretos. Nas palavras do grande educador Paulo Freire “Não basta saber ler que ‘Eva viu a uva’. É preciso compreender qual a posição que Eva ocupa no seu contexto social, quem trabalha para produzir a uva e quem lucra com esse trabalho”.