Redução ao Primeiro Quadrante e Funções Circulares Inversas


Redução ao Primeiro Quadrante

Ao realizar qualquer tipo de equação ou problema matemático com a resolução de arcos, é fundamental que se observe que os arcos presentes no primeiro quadrante tenham também seus correspondentes no segundo, terceiro e quarto quadrantes.

Redução ao primeiro quadrante

Para que a redução ao primeiro quadrante possa ser realizada, deve ser seguido um padrão com relação a cada um dos demais quadrantes, de forma que se encontre o correspondente ao valor x do primeiro quadrante.

Observe a seguir quais os passos para a redução ao primeiro quadrante em cada um dos demais quadrantes:

– Redução do segundo para o primeiro quadrante

Para esta redução, deve ser observado que o valor de x no primeiro quadrante será sempre correspondente no segundo quadrante a (180°- x).

– Redução do terceiro para o primeiro quadrante

Nesta redução, o valor de x no primeiro quadrante tem seu correspondente no terceiro quadrante no resultado da equação (180°+ x).

– Redução do quarto para o primeiro quadrante

Na redução do quarto para o primeiro quadrante, o valor de x do primeiro quadrante tem seu correspondente no quarto quadrante como resultado de (360° – x).

Redução genérica para o primeiro quadrante

Além destes passos citados anteriormente, é possível também realizar a redução genérica ao primeiro quadrante, simplificando as expressões com base sempre no sentido horário.

Funções circulares inversas

As funções circulares inversas acontecem quando dois arcos são complementares, ou seja, quando estes dois arcos juntos somam um total de 90°.

Nestes casos, com os arcos complementares, o seno de um destes arcos é exatamente igual ao cosseno do outro, e vice-versa, de forma que se caracterize assim uma função circular inversa.

No entanto, pode ser aplicada a função circular inversa apenas nos casos em que estas condições específicas sejam observadas, com a soma total de 90°.