Queda Livre: Conceitos e Características


Em 300 a.C., Aristóteles iniciou os estudos sobre queda livre. Aristóteles afirmou que se duas pedras fossem soltas ao mesmo tempo, de uma mesma distância, a mais pesada alcançaria primeiro o chão. Sem questionar, esta teoria foi aceita por muito tempo.

Galileu Galilei já tinha uma visão de que toda teoria, antes de ser dada como uma verdade, precisava ser experimentada e comprovada. Desta forma, ele realizou um experimento para verificar a teoria de Aristóteles. Galileu soltou duas esferas de tamanhos e pesos diferentes da Torre de Pisa e constatou, neste momento, que a teoria de Aristóteles estava errada. O que ele percebeu foi a existência de uma força que atuava contra a queda das pedras. Galileu lançou a hipótese de que o ar oferece resistência e influi diretamente na velocidade do objeto em queda. Soltou novamente duas esferas, mas desta vez do mesmo peso e tamanho e percebeu que elas chegaram juntas ao chão.

Queda Livre

Se soltarmos dois objetos em um ambiente de vácuo, ou seja, sem nenhuma ou insignificante resistência do ar, independente de seus tamanhos e peso, eles atingirão o chão simultaneamente. Isso quer dizer que se você soltar uma pedra e uma pena em um ambiente normal, facilmente perceberá que a pedra alcançará o chão primeiro. Mas se refizer o experimento no vácuo, ambas alcançarão o chão ao mesmo tempo. Isso acontece porque o objeto sofre a aceleração da gravidade (g) direcionada ao centro da Terra, isto é, sempre em trajetória retilínea e vertical. O valor da gravidade sofre pequenas variações de acordo com a latitude e altitude, mas considerando fenômenos de curta duração, estabelece-se que seu valor constante ao nível do mar é de 9,8 m/s². Em muitos casos, aceita-se sem problemas o arredondamento do valor para 10 m/s².

A queda livre é uma particularidade do Movimento Uniformemente Variado (MRUV), levando em consideração que o movimento é sempre retilíneo e a aceleração, constante. O que acontece é que a força gravitacional da Terra atua no objeto trazendo-o em direção ao seu centro.

A velocidade final de um objeto em queda livre pode ser calculada simplesmente multiplicando o valor da gravidade pelo tempo, já que o movimento é uniforme.

• V = gt

A distância percorrida (d) pode ser calculada através da fórmula:

• d = gt²/2

Lançamento Vertical

Ainda tratando de queda livre, mas sendo um objeto lançado, e não simplesmente solto, considera-se, agora, uma velocidade inicial diferente de zero. O objeto em questão já estará sob uma velocidade inicial (V0) que será acrescida da aceleração da gravidade. Para saber a velocidade (V) final do objeto, só é preciso somar o resultado da velocidade de queda livre à velocidade inicial. Neste caso, temos um lançamento vertical.

• V = gt + V0

Lançamento Vertical para Cima

Trabalhando sob os mesmos conceitos do lançamento vertical, deve-se considerar os casos em que o objeto é lançado em sentido vertical para cima, isto significa que a velocidade deverá ser calculada por partes. O objeto lançado para cima possui uma velocidade inicial que sofrerá o efeito negativo da aceleração da gravidade, isto é, a velocidade inicial será reduzida da gravidade multiplicada pelo tempo (-gt) até que a velocidade de subida seja igual a zero. Neste momento o movimento do objeto inverte-se, entrando em trajetória de queda livre, no sentido do centro da Terra. Sempre desconsiderando a resistência do ar, deve-se calcular primeiro o trajeto em lançamento vertical para cima, para, se for o caso, depois calcular a velocidade de queda livre do objeto.

A posição inicial do objeto (y0) é somada à fórmula da distância percorrida em queda livre, desta maneira teremos a posição máxima alcançada (y) pelo objeto. Considerando apenas a trajetória de subida do objeto, as fórmulas para o lançamento vertical para cima são:

• V = V0 – gt
• y = y0 + V0t +/- ½ gt²
• V² = V²0 – 2 g (y – y0)

Levando em consideração que a gravidade é constante, e tendo como posição inicial a mesma que a final, é correto afirmar que o tempo de subida de um objeto é exatamente o mesmo que o tempo de descida. O objeto partindo de uma velocidade inicial sobe até o ponto em que sua velocidade é nula por influência negativa da aceleração gravitacional. No ponto em que o movimento é invertido, a velocidade inicial é igual a zero, e a final, no ponto vertical de partida, será igual à velocidade inicial do lançamento, já que a aceleração do objeto será a mesma, tanto na subida, quanto na descida.

No entanto, a queda livre, como já dissemos, só é possível sem a resistência do ar. Mesmo quando paraquedistas afirmam estar em queda livre, na verdade eles estão em atrito direto com o ar atmosférico, o que exerce uma força contrária ao movimento de aceleração. Sua velocidade alcançada depende de seu peso e tamanho, bem como a forma com que salta. Quanto maior a superfície de contato, maior a força da resistência do ar e menor a velocidade final.