Queda Livre: Conceitos e Características

Em 300 a.C., Aristóteles iniciou os estudos sobre queda livre. Aristóteles afirmou que se duas pedras fossem soltas ao mesmo tempo, de uma mesma distância, a mais pesada alcançaria primeiro o chão. Sem questionar, esta teoria foi aceita por muito tempo.

Galileu Galilei já tinha uma visão de que toda teoria, antes de ser dada como uma verdade, precisava ser experimentada e comprovada. Desta forma, ele realizou um experimento para verificar a teoria de Aristóteles. Galileu soltou duas esferas de tamanhos e pesos diferentes da Torre de Pisa e constatou, neste momento, que a teoria de Aristóteles estava errada. O que ele percebeu foi a existência de uma força que atuava contra a queda das pedras. Galileu lançou a hipótese de que o ar oferece resistência e influi diretamente na velocidade do objeto em queda. Soltou novamente duas esferas, mas desta vez do mesmo peso e tamanho e percebeu que elas chegaram juntas ao chão.

Se soltarmos dois objetos em um ambiente de vácuo, ou seja, sem nenhuma ou insignificante resistência do ar, independente de seus tamanhos e peso, eles atingirão o chão simultaneamente. Isso quer dizer que se você soltar uma pedra e uma pena em um ambiente normal, facilmente perceberá que a pedra alcançará o chão primeiro. Mas se refizer o experimento no vácuo, ambas alcançarão o chão ao mesmo tempo. Isso acontece porque o objeto sofre a aceleração da gravidade (g) direcionada ao centro da Terra, isto é, sempre em trajetória retilínea e vertical. O valor da gravidade sofre pequenas variações de acordo com a latitude e altitude, mas considerando fenômenos de curta duração, estabelece-se que seu valor constante ao nível do mar é de 9,8 m/s². Em muitos casos, aceita-se sem problemas o arredondamento do valor para 10 m/s².

A queda livre é uma particularidade do Movimento Uniformemente Variado (MRUV), levando em consideração que o movimento é sempre retilíneo e a aceleração, constante. O que acontece é que a força gravitacional da Terra atua no objeto trazendo-o em direção ao seu centro.

A velocidade final de um objeto em queda livre pode ser calculada simplesmente multiplicando o valor da gravidade pelo tempo, já que o movimento é uniforme.

• V = gt

A distância percorrida (d) pode ser calculada através da fórmula:

• d = gt²/2

Lançamento Vertical

Ainda tratando de queda livre, mas sendo um objeto lançado, e não simplesmente solto, considera-se, agora, uma velocidade inicial diferente de zero. O objeto em questão já estará sob uma velocidade inicial (V0) que será acrescida da aceleração da gravidade. Para saber a velocidade (V) final do objeto, só é preciso somar o resultado da velocidade de queda livre à velocidade inicial. Neste caso, temos um lançamento vertical.

• V = gt + V0

Lançamento Vertical para Cima

Trabalhando sob os mesmos conceitos do lançamento vertical, deve-se considerar os casos em que o objeto é lançado em sentido vertical para cima, isto significa que a velocidade deverá ser calculada por partes. O objeto lançado para cima possui uma velocidade inicial que sofrerá o efeito negativo da aceleração da gravidade, isto é, a velocidade inicial será reduzida da gravidade multiplicada pelo tempo (-gt) até que a velocidade de subida seja igual a zero. Neste momento o movimento do objeto inverte-se, entrando em trajetória de queda livre, no sentido do centro da Terra. Sempre desconsiderando a resistência do ar, deve-se calcular primeiro o trajeto em lançamento vertical para cima, para, se for o caso, depois calcular a velocidade de queda livre do objeto.

A posição inicial do objeto (y0) é somada à fórmula da distância percorrida em queda livre, desta maneira teremos a posição máxima alcançada (y) pelo objeto. Considerando apenas a trajetória de subida do objeto, as fórmulas para o lançamento vertical para cima são:

• V = V0 – gt
• y = y0 + V0t +/- ½ gt²
• V² = V²0 – 2 g (y – y0)

Levando em consideração que a gravidade é constante, e tendo como posição inicial a mesma que a final, é correto afirmar que o tempo de subida de um objeto é exatamente o mesmo que o tempo de descida. O objeto partindo de uma velocidade inicial sobe até o ponto em que sua velocidade é nula por influência negativa da aceleração gravitacional. No ponto em que o movimento é invertido, a velocidade inicial é igual a zero, e a final, no ponto vertical de partida, será igual à velocidade inicial do lançamento, já que a aceleração do objeto será a mesma, tanto na subida, quanto na descida.

No entanto, a queda livre, como já dissemos, só é possível sem a resistência do ar. Mesmo quando paraquedistas afirmam estar em queda livre, na verdade eles estão em atrito direto com o ar atmosférico, o que exerce uma força contrária ao movimento de aceleração. Sua velocidade alcançada depende de seu peso e tamanho, bem como a forma com que salta. Quanto maior a superfície de contato, maior a força da resistência do ar e menor a velocidade final.