Em conceitos geométricos, o cilindro nada mais é do que um objeto do tipo tridimensional, ou seja, com três diferentes dimensões: largura, altura e profundidade. O cilindro é como uma espécie de retângulo evoluído de modo arredondado nas laterais. Seu formato é alongado e arredondado, tendo ele o mesmo diâmetro de comprimento do início ao fim.
O cilindro é uma forma geométrica encontrada com frequência em nosso dia a dia, uma vez que não são poucas as suas aplicações. Ele está em equipamentos industriais, em peças e acessórios de veículos, em embalagens de uma série de produtos que consumimos (como de alimentos, por exemplo) e até mesmo em compartilhamentos de produtos líquidos e/ou gasosos.
O cilindro, também conhecido como ‘cilindro circular’, consiste em uma sólida figura geométrica que integra as pesquisas da geometria e matemática espacial. Ele conta com dois diferentes círculos, sendo os seus raios de medida idênticos em planos paralelos entre si.
Os cilindros podem ser classificados de diferentes formas, o que vai depender da inclinação do eixo do mesmo (ou seja, do ângulo que é formado a partir de sua geratriz/altura).
• Cilindro circular reto
O cilindro circular reto é, definitivamente, o tipo de cilindro mais encontrado em nosso cotidiano. Nesta classificação, a altura (ou seja, a geratriz) do cilindro é perfeitamente perpendicular em relação ao plano de suas bases.
Sendo assim, devemos destacar que a geratriz é a própria altura do cilindro (ou seja, a medida ‘h’), uma vez que ela forma um ângulo exato de 90 graus.
O cilindro do tipo circular reto também é denominado ‘cilindro de revolução’. O apelido carinhoso foi incorporado à classificação uma vez que este é o único tipo de cilindro que pode ser obtido a partir de uma revolução de 360 graus de um composto retangular – quando nos arredores de um eixo cilíndrico.
O cilindro equilátero é aquele que conta com seções meridianas totalmente quadradas. Nesta classificação, a altura (h) do cilindro é sempre a mesma do diâmetro das bases.
Neste sentido, os cilindros equiláteros têm altura de h= 2r.
• Cilindro oblíquo
O cilindro oblíquo, por fim, é uma classificação que está dentro dos cilindros circulares. Porém, neste caso em específico, a sua altura (ou seja, a geratriz) está em um plano obliquo quando em relação ao plano das bases da figura.
Os cálculos de maior importância envolvendo os cilindros são os cálculos de volume e área. Para calcular o volume, é preciso calcular, previamente, a área total do cilindro.
Eles são realizados da seguinte forma:
O cálculo de área do cilindro pode ser realizado de três diferentes formas: em relação à área total, à área da base ou à área lateral.
Área lateral: para que seja possível observar as laterais desta figura geométrica é necessário, primeiramente, realizar a sua planificação. O cálculo é o seguinte:
AL = 2 π r.h
Considere que:
AL = área lateral
R = raios dos círculos (presentes na base)
H = altura
Π (pi) = 3,14
Já a área da base é calculada levando-se em consideração o círculo do raio, ou seja, o “r” da fórmula. Neste sentido, a fórmula é a seguinte:
AB = n π r²
Por fim, o cálculo de área total é realizado por meio da soma entre a área das bases com a área lateral. A expressão matemática que realiza o cálculo utiliza o raio de base (ou seja, o ‘r’), a altura (‘h’) e o valor do perímetro, sendo ela:
AT = 2 π r (h + r)
A área total também pode ser calculada por outra fórmula mais simples (quando as outras duas áreas já tiverem sido medidas com precisão):
AT = 2AB + AL
Nesta fórmula, soma-se a área lateral do cilindro com a área da base (x2, uma vez que são duas bases, a inferior e a superior). Cálculo de volume
Depois de realizados os cálculos que definem a altura (h) e o raio (r) do cilindro, também é possível calcular o seu volume – dividindo a base do plano pela altura do mesmo.
Neste caso, a expressão matemática utilizada é a seguinte:
V = πr²h
Outra fórmula que pode ser utilizada em substituição à anterior é:
V = Ab. h
Considere que:
V = volume
Π (pi): é 3,14
R = raio
Ab = área de base
H = altura do cilindro
This post was last modified on 18 de outubro de 2023 21:14
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