Inequações do 1º Grau


Inequações

Equações do primeiro grau são expressões numéricas em que precisamos encontrar um valor para uma variável, normalmente o X. Elas são marcadas por um sinal de igual (=). No entanto, diferentemente das equações, as inequações não possuem esse sinal de igual, mas outros sinais que vão determinar a ordem entre os seus elementos.
Podem ser escritas da seguinte forma:
ax + b > 0
ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≠ 0 ax + b ≤ 0Isso significa que as inequações compõem um conjunto de desigualdades (≠, ≤, ≥, <, >).
Vale destacar o significado das expressões:
≠: diferente
>: maior
<: menor ≥: maior ou igual ≤: menor ou igualExemplo: x > 2 significa que x corresponde a um valor maior que 2, ou seja, qualquer número real maior que 2.
x ≤ 2 significa que x corresponde a um valor menor ou igual a 2 – qualquer número real que seja menor ou igual a 2.

Para solucionar uma inequação do 1º grau, deve-se isolar uma incógnita. Lembrando que, caso a operação envolva um valor negativo, deve-se inverter o sinal da desigualdade,.
Outro ponto a destacar é que as incógnitas são valores presentes no conjunto dos números reais. Sendo assim, ao obter solução de uma inequação, você deve fazer a representação dessa solução nas retas dos reais.
Exemplo:
Vamos supor a solução x > 1. Nesse caso, você tem a informação de que, para a expressão algébrica inicial, todos os valores maiores do que 1 irão satisfazer aquela desigualdade.
Transfira X para um lado da inequação e os números para outro, como costuma fazer em uma equação.

Outra situação:
4x + 12 > 12x – 2
4x – 2x > – 2 –12
2x > – 14
x > – 14/2
x > – 7

Resultado da inequação: Todos os números reais maiores que –7 são possíveis soluções dessa inequação.