O número Pi

O que é o número Pi?

O número Pi é, provavelmente, o número mais famoso nas áreas de estudo da matemática. Mesmo pessoas que não seguiram para a área de estudos das ciências exatas sabem, ao menos, reconhecer o número e a sua representação.

O número Pi é uma constante matemática. Isto quer dizer que ele é um número que encontramos repetidas vezes em diferentes cálculos, para diferentes aplicações.

O número Pi representa a razão entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro. Este valor é constante, independente dos valores do perímetro da circunferência e do seu diâmetro: sempre será 3,141…. unidades.

Observe que, ao escrevermos o valor no número, finalizamos com reticências. Isto acontece porque o último valor do número Pi ainda não foi definido pelos matemáticos. Este é um dos grandes mistérios deste número e um dos motivos pelos quais ele é tão fascinante.

Entretanto, para facilitar o cálculo em atividades cotidianas, foi estabelecido ser possível trabalhar com o número PI em um valor de 3,14 unidades.

O número Pi é representado pela letra grega π.

Ou seja, sempre que você visualizar a letra π em algum texto ou fórmula matemática, saberás que:

π = 3,1415926535……..

História do número π.

O número π é objeto de estudo de várias culturas, com pesquisas que apresentam que o fascínio pelo número é anterior a era cristã.

Embora o número π esteja relacionado ao cálculo da área de um círculo, é difícil imaginarmos que, em civilizações antigas, o estudo tivesse o objetivo de atingir um resultado somente teórico.

Possivelmente, a descoberta do número π surgiu em um contexto em que havia a necessidade de calcular a área do círculo de grandes arenas, campos em forma de círculos ou áreas grandes para construções.

O primeiro registro que temos sobre o número Pi refere-se a um papiro, datado de 1700 a.C. Este papiro é chamado de Papiro de Rhind e possui a seguinte frase: a área de um círculo é igual a área de um quadrado, cujo lado é equivalente ao valor do diâmetro de um círculo menos a sua nona parte.

Porém, foi o matemático Arquimedes, em 200 a.C., na antiga Grécia, que conseguiu aproximar a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo do valor que conhecemos hoje, Arquimedes inseriu, dentro da figura de um círculo, várias figuras de polígonos. A partir desta estratégia, ele utilizou o raio do polígono como raio da circunferência. Quanto maior o número de lados do polígono, melhor era a aproximação com o valor real do perímetro da circunferência.

Observe a figura abaixo para entender como funcionava esta aproximação de Arquimedes.

Há registros também de estudos para aproximação do valor de π na antiga China, antes mesmo dos estudos dos gregos e dos estudos dos matemáticos da Mesopotânia.

Com o desenvolvimento das técnicas e tecnologias, vários matemáticos se dedicaram a encontrar quais os números que constituíam o valor de π, com a maior precisão possível. Desta maneira, em 1873, o matemático inglês William Shanks conseguiu calcular o número π com 707 algarismos após a vírgula. Porém, em 1947,matemáticos encontraram um erro no cálculo de Shanks de modo que o valor de π é válido apenas até o algarismo na 527º posição.

A partir da década de 80, com o desenvolvimento de tecnologias cada vez mais avançadas na área da computação, tornou possível que os matemáticos apresentassem até 10 milhões de algarismos após a vírgula para o número π. Mesmo com tamanha precisão e dedicação, o algarismo que encerra a sequência ainda é um mistério.

Aplicações do número Pi.

O número Pi é usado para o cálculo de área de circunferência ou de figura que possuem algum círculo em sua composição. Em geometria Euclidiana, podemos encontrar o número Pi no cálculo da área de circunferências, no cálculo da área de esferas e no cálculo do volume das esferas.

Curiosidades sobre o número π.

Além do fascínio que o número exerce sobre os matemáticos, algumas pessoas se interessam pelo número devido a competições para livros sobre recordes. O cálculo do número π também é utilizado como teste para avaliar a capacidade de processamento de computadores.

Além disto, a própria história da descoberta do número π pode ser fascinante. Tanto que o historiador matemático Abraham Seidenberg dedicou-se, por muitos anos, a realizar pesquisas nas áreas da matemáticas, da história e da antropologia, com o objetivo de mapear o desenvolvimento deste número. O resultado é um livro com mais de 700 páginas, que foi resumido no artigo intitulado “The ritual origin of the circle and sphere”.

Quanto a notação, usando a letra grega π, alguns registros indicam para o matemático Euler, como o primeiro a propor esta notação para representar este número e seus infinitos algarismos.