Propriedades e Afirmações da Radiação Matemática

A radiciação é um conceito matemático que começou a ser estudado ainda por alguns dos povos mais antigos da história da humanidade. Hindus, gregos, árabes, todos eles já possuíam algum conhecimento sobre esta área da matemática que lida com cálculos mais complexos do que as tradicionais operações de adição, subtração, divisão e multiplicação. Mas o conceito de radiciação como conhecemos hoje só foi totalmente explicado e desenvolvido mais tarde, já com os matemáticos mais recentes.

Hoje, as operações e os conceitos já são bem definidos e podem ser aplicados sem problemas nas salas de aula de todo o mundo.
Na matemática a radiciação é uma operação inversa à potenciação. Logo, as operações costumam se confundir nas atividades e exercícios feitos pelos estudantes. No dia a dia, a radiciação pode ser utilizada para simplificar números muitos grandes e contas que envolvem grandes dimensões. Além disso, é possível utilizar os cálculos da radiciação para entender melhor a conta de água, por exemplo. Mas as aplicações mais práticas estão nas ciências como química, física e engenharia.

Radiciação Matemática propriamente dita

Radiciação tem tudo a ver com raízes. As raízes podem ser quadradas, cúbicas, quartas, enfim, qualquer número natural, positivo e diferente de 1 pode ser considerado um índice para uma raiz. A operação matemática para radiciação é a seguinte: √(2&25). Esta é a forma mais simples de se demonstrar uma operação de radiciação, onde 2 é índice e 25 é o radicando. É comum a raiz quadrada não conter o número 2 no índice (√25). Isso acontece porque a raiz quadrada não necessita conter o numeral 2. O resultado desta equação é a raiz 5, já que 5 elevado ao quadrado é 25. É aí que podemos perceber que a radiciação matemática é a operação inversa da potenciação.

É necessário ter conhecimentos sobre potenciação para resolver e entender os cálculos de radiciação. Isso porque as duas operações são inversas entre si. Ou seja, se você não vai bem nos cálculos de potenciação, certamente terá dificuldades para entender como funciona a radiciação e ainda mais dificuldade quando for realizar operações entre raízes, que demandam mais conhecimentos de regras e propriedades da potenciação.

Afirmações da radiciação matemática

Há algumas verdades que devem ser levadas em conta na hora de resolver operações de radiciação matemática. Veja:
Raiz de ‘0’ é sempre 0, independentemente do valor do índice. Veja: √(5&0)= 0. Isso acontece porque 0 elevado a qualquer número dá sempre 0;
Raiz de ‘1’ é sempre 1, pois independente do número de vezes que se multiplique o número 1 por ele mesmo, o resultado sempre será 1;
Toda raiz que possua o índice 1 será como resultado o próprio radicando. Veja o exemplo: √(1&300)= 300. Isso porque neste caso a operação inversa será 300¹, ou seja, o número 300 elevado a um (não será multiplicado nenhuma vez).

Propriedades da radiciação na matemática

Todas as operações matemáticas possuem propriedades que são formas diferentes e situações específicas onde elas ocorrem. No caso da radiciação matemática, também existem diversas propriedades como serão explicadas a seguir.
Radicando elevado ao mesmo número do índice: veja neste exemplo como a raiz de um número elevado ao mesmo valor do índice é o próprio radicando: √(2&5)²=5
Raiz de uma raiz: basta multiplicar os valores dos índices e manter o valor do radicando. Veja este exemplo: √(√5) = √(2.2&5)= ∜5.
Multiplicação ou divisão dentro do radicando. Veja o exemplo: √3.5. Neste caso, basta separar as raízes de 3 e de 5 e multiplica-las: √3 .√5. O mesmo ocorre com as raízes em que haja uma divisão no radicando;
Simplificando as operações de radiciação matemática quando o radicando está elevado a um número com divisor comum com o índice. Esta operação é simples. Veja o exemplo: ∜25². Neste caso divide-se o índice (4) e o expoente do radicando (2) por 2, que é um divisor comum entre eles. Como resultado obtém-se a seguinte raiz: √25.

Em todas as propriedades da radiciação é possível inverter as operações. É importante lembrar pensar nas possibilidades que cada operação proporciona. Assim, da mesma forma que é possível separar as raízes numa operação de divisão dentro do radicando, é possível juntar duas raízes dentro do mesmo radicando para realizar a divisão.

Existem diversas outras propriedades na radiciação matemática, já que as possibilidades matemáticas são infinitas. Mas para iniciar o estudo das raízes é necessário entender, ao menos, como estas principais propriedades se aplicam nesta importante área da Matemática.

Ademais, é importante ter em mente que o estudo da radiciação matemática é uma pré-condição para que outras áreas possam ser exploradas e estudadas. A radiciação faz parte de um conjunto de conhecimentos básicos necessários para o entendimento de outros conceitos mais avançados dentro da Matemática e não dominar completamente este assunto pode trazer sérias dificuldades no decorrer do aprendizado do estudante de qualquer ciência que envolva cálculos complexos.