Densidade, Mistura e Difusão de Gases


Nesta aula serão abordadas as densidades, as mistu­ras e a efusão de gases, assuntos de muita importância nos aspectos de flutuação de materiais e de acidentes envolvendo a liberação de gases.

Densidade de gases

A densidade de um material é a razão entre sua mas­sa (m) e o volume que ele ocupa (V). Matematicamente, tem-se: d = m.V. A unidade mais usada para líquidos é g/ml, para só­lidos g/cm3 e para gases é g/L A unidade de gases é me­nor, pois os gases têm pouca massa em muito volume. Isso faz com que sua razão massa/volume seja muito pequena.

Densidade

Densidade absoluta ou massa específica de um gás (d)

Pode-se calcular a densidade de um gás em função das variáveis de estado desse gás fazendo a relação en­tre a definição de densidade e a Equação de Clapeyron. Exemplo:
Primeiro o volume na relação da densidade é isolado.
Em seguida, substitui-se o volume em Clapeyron pela
Enfim, ao simplificar m em ambos os casos e isolar d, tem-se a relação a seguir.
p • M R • T
Em que:
d = densidade absoluta;
p = pressão;
M = massa molar;
R = constante universal dos gases perfeitos;
T = temperatura absoluta.

p = 0,82 atm
M = 32 g/mol
T – 47 + 273 = 320 K
R = O • 082 atm • í/mol
p • M R • T
0,82 • 32
0,082 • 320 d = 1,0 g/l

Densidade absoluta em CNTP

CNTP significa condições normais de temperatu­ra e pressão, ou seja, pressão de l atm e temperatura de 0°C (273 K). Nessas condições, o volume de um mol de qualquer gás ocupa 22,4 l. Pode-se calcular a densidade do gás, portanto, aplicando-se a relação a seguir.

Em que:
d = densidade em g/1;
M = massa molar.

Densidade relativa entre dois gases = d. B

A densidade relativa entre um gás A e um gás B é a razão entre suas densidades absolutas ou massas mola­res, como nas relações a seguir.

Observações
Os dois gases devem estar submetidos às mes­mas condições de temperatura e pressão. A grande aplicação da densidade absoluta está em identificar o posicionamento relativo entre os gases. Caso a densidade relativa en­tre dois gases seja superior a um, o gás A se posiciona inferiormente ao gás B. Caso o va­lor de densidade relativa seja inferior, ocorre o inverso. A densidade relativa não possui unidade, pois é o quociente entre duas grandezas iguais.

Misturas gasosas

Quando ocorre a união entre dois ou mais gases, que não reagem entre si, em um mesmo recipiente, tem-se uma mistura gasosa. É importante observar que se trata de um fenômeno físico. Por isso, não há rearranjo dos átomos formando novas moléculas. O número de molé­culas no recipiente, então, será igual à soma das molécu­las dos gases quando isolados.

Pressão parcial de um gás (p.)

Define-se como pressão parcial de um gás a pres­são que esse gás exerceria se estivesse isolado no reci­piente que contém a mistura. A pressão parcial de um gás (p.) pode ser calculada pelo produto entre sua fração molar (x.) e a pressão total da mistura (pt). Mate­maticamente, tem-se:
p = X • p

Pode-se obter uma relação matemática entre as variáveis de estado da mistura (pM, VM e TM) e as vari­áveis do gás A isolado (pA, VA e TA) e do gás B ( pB, VB e TB). A demonstração da relação apresenta-se da for­ma a seguir: O número de móis da mistura é a soma dos núme­ros de mol dos gases A e B.

Para essa equação, tem-se a seguinte definição: iij = número de móis do componente i; n. = número de móis do componente j; nz = número de móis do componente z.

O número de móis do componente pode ser calcula­do por:
n = m. M
Em que:
n = número de móis do componente;
m = massa do componente;
M = massa molar do componente.

Volume parcial de um gás (V.)

Define-se como volume parcial de um gás o volume teórico que o gás deveria ocupar para exercer a mesma pressão da mistura gasosa. O volume parcial é obtido pelo produto entre a fração molar do gás e o volume do recipiente que contém a mistura gasosa.
Matematicamente, tem-se:

Lei de Amagat

Amagat determinou que o volume total de uma mis­tura de gases é obtido pela soma dos volumes parciais dos gases que a constituem.

Lei de Dalton ou das pressões parciais

Dalton determinou que a pressão total de uma mis­tura de gases é a soma das pressões parciais dos gases que constituem a mistura gasosa.

Difusão e efusão gasosas

Difusão é a capacidade dos gases de se dissemina­rem entre si, ou seja, o movimento de suas moléculas conforme espaço disponível. Efusão é um caso particu­lar de difusão, em que os gases conseguem atravessar pequenos orifícios.

Lei de Graham  (1805-1869)

Graham determinou, experimentalmente, que a velo­cidade (v), de efusão de um gás é inversamente proporcio­nal à raiz quadrada de sua densidade absoluta (d) ou de sua massa molar (M). Ou seja, quanto maior sua densi­dade ou massa molar, menor sua velocidade.

Ao se comparar a velocidade relativa de efusão de dois gases A (va) e B (vb), verifica-se as seguintes rela­ções com duas densidades absolutas (dA e dB) ou com suas massas molares (MA e MB).

Outro modo interessante de expressar a Lei de Graham é relacionar o tempo com a velocidade. Lem­brando que a velocidade e o tempo são grandezas inver­samente proporcionais.