Cinemática: Deslocamento, Força e Vetoriais


Deslocamento (d)

Seja P, a posição de um ponto material em um instante t, e P2 sua posição no instante (t2 > tj. Define-se deslocamento vetorial (d ) do ponto material, entre os instantes t1 e t2, como sendo o vetor de origem Pt e extremidade P2. O deslocamento vetorial independe da trajetória descrita pelo ponto material entre Pt e P2. O deslocamento escalar (As) é medido sobre a trajetória, e portanto, seu valor depende da forma da trajetória.
Como o menor caminho entre dois pontos corresponde ao segmento de reta, segue que:

Cinemática

|d|<|As|: Vale a igualdade | d| = | As| quando a trajetória entre Pt e P2 for retilínea. Se o ponto material percorrer uma trajetória circular, de raio R, sempre no mesmo sentido e completar uma volta, retornando ao ponto de partida, teremos:

| As | = 2rcR e | d | = O : Se amarrarmos uma pedra numa extremidade de um barbante e na outra segurarmos com a mão e colocarmos a pedra para descrever uma curva, verifica-se que se soltarmos o barbante, a pedra não continuará descrevendo a curva. Este fato sugere que em cada ponto a pedra tende a continuar em movimento na direção da reta tangente à trajetória no ponto, no sentido do movimento. Este fato é representado pelo vetor velocidade. Velocidade vetorial ou vetor velocidade de um ponto material num dado instante apresenta as seguintes características:

Intensidade – coincide com a intensidade da velocidade escalar (módulo + unidade) Direção – tangente à trajetória no ponto Sentido – do movimento

1. No caso do movimento ser retilíneo, a direção de vê a mesma da trajetória.
2. Velocidade vetorial só é constante se apresentar intensidade, direção e sentido constantes. Isso só ocorre no movimento retilíneo uniforme (ou repouso)”.

Ex.: a título de exemplo representamos a velocidade vetorial para um material em movimento circular acelerado, no sentido horário: A aceleração vetorial pode ser decomposta em duas parcelas:
(l) Componente tangencial (at)
(2) Componente normal centrípeta (acp)

1. Está ligada a variação do módulo da velocidade vetorial, isto é, é usada para acelerar (aumentar a velocidade) ou retardar (diminuir a velocidade).
2. Aceleração tangencial (at) é nula nos movimentos uniformes e está presente nos movimentos variados, não importando a trajetória.
3. Características vetoriais is:
a) Módulo: at |=|a
b) Direção:
c) Sentido:

Está ligada à variação da direção da velocidade vetorial, isto é, é usada para curvar a trajetória. A aceleração centrípeta (acp) é nula nos movimentos retilíneos e está presente em qualquer trajetória curvilínea.

Características vetoriais:

a) Módulo: é dado pela relação acp = -—, onde V e H a velocidade escalar e R o raio de curvatura da trajetória.
b) Direção: A aceleração centrípeta tem direção normal à trajetória, isto é, perpendicular a velocidade vetorial.
c) Sentido: A aceleração centrípeta é sempre dirigida para o centro da trajetória.

Força é tudo aquilo capaz de alterar o resultado de repouso ou de movimento, ou até mesmo as formas e dimensões geométricas de um corpo.

São unidades para medida de intensidade de força:

No MKS: newton (N)
No CGS: dina (dyn ou d)
No MK*S: quilograma-força (kgf ou k*)

São conjuntos de forças que atuam simultaneamente em um ponto ou corpo material. É a força-soma das forças que compõem o sistema. Para determinar a resultante de um sistema de forças, dependendo da maneira com que ele se apresenta, podemos recorrer à processos gráficos ou analíticos.
I. Processo do paralelogramo.
II. Processo do polígono.
III. Pelo teorema dos cossenos: