Movimento: Quantidade, Choque Unidimensional e Vetores


Quando combinamos o conceito de quantidade de movimento com a 3a lei de Newton (princípio da ação e reação), é possível obtermos como resultado um dos prin­cípios mais importantes da Física, denominado princípio da conservação da quantidade de movimento. Esse princípio mostra que, quando não há forças externas atuando sobre um sistema, a quantidade de movimento total do sistema permanece sempre a mesma. Na verdade basta que a resultante das forças externas seja nula ou muito menor quando comparada com as forças internas do sistema que podemos considerar um sistema isolado, sendo portanto válido o princípio da conservação da quantidade de movimento qualquer que seja a natureza das forças internas.

Movimento

Considere, por exemplo, um garoto de 30 kg e um homem de 60 kg de massa, ambos sobre a superfície con­gelada de um lago. O total do conjunto será constante, tanto em intensidade como em direção e sentido. A expressão matemática que descreve esse princípio é a igualdade vetorial entre as quantidades de movimento do sistema em qualquer instante de tempo. Em particular no instante inicial e final de um evento. Qf =Qi.

Se o homem empurrar o garoto, o garoto irá para a frente e o homem irá para trás. Isso é explicado pela 3a lei de Newton (princípio da ação e reação), pois a força exercida pelo homem sobre o menino é acompanhada por uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto, exercida pelo garoto sobre o homem.

Se a variação da quantidade de movimento do ho­mem é igual em intensidade, mas tem sinal contrário em relação à do garoto, a quantidade de movimento total terá de ser zero. Podemos dizer que, se o conjunto homem + garoto for isolado de forças externas, a quantidade de movimento. Como essas forças têm a mesma intensidade e o tempo de interação entre eles é o mesmo para ambos, os impulsos produzidos pelas forças possuem intensidades iguais e sentidos opostos.

Utilizando o teorema do impulso (I = AQ), con­cluímos que a variação das quantidades de movimento do homem e do garoto, em qualquer intervalo de tempo, é igual em intensidade e tem sentido oposto.

Choques unidimensionais K J

Duas partículas 4 e B movimentam-se na mesma direção, uma em sentido à outra. Suponha que após o choque entre as partículas elas passem a se movimentar na mesma direção, mas em sentidos opostos. Um choque como este, no qual as partículas se movimentam na mesma direção antes e depois do choque, é chamado de frontal ou unidimensional.

Durante o choque as partículas se deformam, ocorrendo transformação de energia cinética em energia potencial elástica. A seguir, as partículas restituem sua forma e a energia potencial elástica volta à forma cinética. Durante a resti­tuição, a reconversão de energia potencial elástica em energia cinética pode ser total ou não. Dependendo do que ocorra temos um determinado tipo de choque. Os choques unidimensionais são caracterizados por uma grandeza adimensional chamada coeficiente de restituição (e). Esse coeficiente é dado pela razão entre o módulo da velocidade relativa de afastamento (vaf) e o módulo da velocidade relativa de aproximação (vap).

e = ^L –    vb – VÁ
vap            VA  – VB

Para movimentos na mesma direção, o módulo da velocidade relativa de afastamento ou aproximação consiste na soma dos módulos das velocidades das partículas, quando estas têm sentidos contrários, e na diferença entre esses mó­dulos, quando as velocidades têm o mesmo sentido. Naturalmente, nas velocidades dos corpos devem ser acrescidos os sinais correspondentes ao sentido (referencial) previamente adotado. Na tabela abaixo são apresentados os três tipos principais de choques e uma comparação entre os valores carac­terísticos do coeficiente de restituição, da energia cinética antes e depois do choque e da quantidade de movimento do sistema de partículas.

Tipo de choque                     Energia cinética              Quantidade de movimento      Coeficiente de restituição

Perfeitamente elástico                     Conservação                    QmtK     = Qdepois                      l

Parcialmente elástico                  Dissipação parcial                   Q^  = Qdepois                      O < e < l Perfeitamente inelástico                 Dissipação máxima                 QmtK     = Q^u                           O Capítulo da Física que estuda os movimentos bem como suas causas. •=> ESTÁTICA: estuda as causas dos movimentos, (forças), sistemas de forças resultante, forças em equilíbrio.
•=> CINEMÁTICA: estuda os movimentos dos corpos sem considerar as causas.
•=> DINÂMICA: relaciona a causa com o movimento.

Grandeza Física é tudo aquilo que pode ser medido, sendo possível associá-las um número e sua respectiva unidade. As Grandezas Físicas são divididas em dois grupos: ESCALARES e VETORIAIS:

ESCALARES são aquelas que ficam perfeitamente determinadas, apenas através de um número (um valor) acompanhado da respectiva unidade.
Exemplos: N Massa (10 kg), tempo (2s), volume (4 m3), etc.Temperatura.
VETORIAIS – são aquelas que envolvem os conceitos de direção e sentido para uma completa caracterização. Um vetor é a imagem de uma grandeza vetorial, simbolizado por uma seta (-»). Ex.: vetor velocidade v , o vetor aceleração a , o vetor força F, etc….

O que diferencia a Grandeza Escalar da Grandeza Vetorial é a direção e o sentido, esta diferença provocará para a grandeza vetorial algumas características especiais, como por exemplo, uma grandeza vetorial só é considerada constante quando está for constante em módulo, direção e sentido, caso um desses itens variem, podemos afirmar que a grandeza vetorial varia (Ex.: Np movimento circular uniforme não podemos, afirmar que a velocidade é constante, pois está varia em direção e sentido, apesar do módulo ser constante.); Uma mudança no sentido de uma grandeza vetorial significa uma mudança de sinal (Ex.: No movimento Progressivo definimos que a velocidade é positiva, pois o móvel está no sentido da trajetória, quando mudamos o sentido da velocidade (que é uma grandeza vetorial) mudamos o sinal, e, este passa ser chamado retrógrado).

Obs.: Uma forma interessante de definirmos se a grandeza é Vetorial ou Escalar é através da relação abaixo:

E.E = E (escalar x escalar = escalar) V.V = E (vetor x vetor = escalar) V.E =  V (vetor x escalar = vetor)

VETOR – CARACTERÍSTICAS

O    VETOR:    É um ente físico capaz de representar qualquer grandeza vetorial. Possui 3 características:

1  – Intensidade ou Módulo
2  – Direção
3  – Sentido

SOMA VETORIAL: Regra do Polígono

I.          Transportamos aeb  de modo que a origem de um coincida com a extremidade do outro, sem modificar seus módulos, direções e sentidos.
II.        Ligamos a origem de a com a extremidade de b. O vetor S é o vetor da soma de aeb.

Regra do Paralelogramo

I. Transportamos a e b de modo que a origem de um coincida com a origem do outro, sem modificar seus módulos, direções e sentidos.