Movimento e Repouso: Cinemática e Velocidade Escalar Média


O mais difícil na ciência é enxergar o óbvio. O que nós chamamos de ciência, sempre existiu e sempre existirá; como nós a vemos é o que vai fazer a diferença no que seremos. Existem muitas perguntas sem respostas. Quais são as suas? A física que estudaremos é um bom referencial do que as informações básicas podem fazer para responder a quase todas as suas indagações. Por que o céu é azul? Por que a Terra gira em torno do Sol e não o inverso? Como um avião voa? A palavra “física” tem origem grega e significa natureza. Assim física é a ciência que estuda a natureza, daí o nome ciência natural. Nesta primeira parte estudaremos a cinemática, que por sua vez preocupa-se com o movimento e não com as causas do mesmo.

Movimento e Repouso

CINEMÁTICA

É o capítulo da Mecânica, que estuda os movimentos,, sem se referir às causas. Em cinemática, ao estudarmos, por exemplo, o movimento de queda de um corpo, diremos que ele cai em linha reta, que sua velocidade cresce com o passar do tempo, que a distância que o separa do solo vai diminuindo com o tempo, mas não nos preocupamos em explicar as causas do movimento. Para que possamos estudar Cinemática, se faz necessário o entendimento de alguns conceitos básicos.

Ao observarmos um trem em movimento retilíneo a nossa frente, percebemos que uma lâmpada em seu interior está em movimento conjuntamente ao trem. Porém a mesma lâmpada está em repouso em relação a uma pessoa sentada em seu interior. Com isso, concluímos que é importante termos um REFERENCIAI de observação.

Do mesmo modo, podemos considerar a Terra como um corpo em repouso em relação a nós, e em movimento em relação ao Sol. Já o Sol pode estar em repouso em relação ao Sistema Solar, e em movimento em relação à Terra. Quando admiramos um navio aproximando-se de um porto, suas dimensões ressaltam aos nossos olhos. Porém, se o mesmo navio agora em movimento entre continentes, for analisado por um satélite geoestacionário, ele terá dimensões ínfimas. Assim um corpo pode ser classificado, mediante um referencial adotado em ponto material ou ponto extenso. Ponto Material é aquele que possui massa, mas com dimensões desprezíveis em relação a um referencial de grande proporção. Corpo Extenso é sempre aquele cujas dimensões são consideráveis em relação a um referencial.

Suponha que você entre em sua casa com os pés sujos de barro. Ao terminar de atravessar a sala, se você olhar para trás, verá exatamente o caminho que percorreu. Esse lugar geométrico das posições que você ocupou durante o seu movimento é a sua trajetória. A trajetória seguida por um móvel é relativa. Observe o exemplo dado abaixo.

Para um observador, que se encontra dentro do avião, a trajetória do corpo é uma reta vertical descendente; para um observador, na Terra, a trajetória do corpo é parabólica e, para um mosquito pousado no corpo, este está em repouso; portanto, para o mosquito, o corpo não tem trajetória. O referencial é a árvore e o sentido indicado é para a direita, observe que o observador da esquerda está numa posição negativa e o da direita numa
posição positiva.

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm)

Consideremos uma partícula que se movimenta na trajetoria dada abaixo. No instante to a posição da partícula é So, e, num instante posterior t, sua posição é S. No intervalo de tempo At = t – t0 (At -> lê-se “delta te”), a partícula sofreu uma variação de posição AS = s – so (AS -> lê-se “delta esse”). Definimos velocidade média (Vm) da partícula, no intervalo de tempo considerado (At), como sendo igual ao quociente da variação de posição (As) pelo intervalo de tempo em que essa variação ocorreu. Matematicamente podemos escrever:

Posição: Representaremos a grandeza física posição pela letra s minúscula. Essa grandeza indica a posição ocupada por um móvel ao longo de uma trajetória. Chamamos de posição inicial aquela em que o instante éjt)= O, ou seja, o início do movimento e indicamos por s0.

v   = AS / At

Vamos dar um exemplo prático. Suponha que, às 10 horas, um automóvel esteja passando pelo marco quilométrico 10 km de uma rodovia, e que, às 14 horas, esteja passando pelo marco quilométrico 250 km dessa mesma rodovia. Qual foi a velocidade média do automóvel, no percurso considerado? Vejamos:

s0 = 10 km
t0=10h
->v s = 250 km
t = 14 h
_ (250 – 10)km _ 240 km _
(14 – 10)h          4 h
= 60 km/h ou 60 km.h-1

O valor da velocidade média nos dá, apenas, uma ideia grosseira de rapidez do móvel. No exemplo do automóvel, ele indica que o mesmo andou, em média, 60 km a cada hora, não dando nenhuma outra informação. Inclusive, observe que nós não nos preocupamos em saber se houve ou não alguma parada do automóvel durante o percurso. Vamos supor que, das 11 às 12 horas, o motorista parou, para almoçar. Como é que fica? Fica que o automóvel, pela velocidade média calculada, andou 60km nessa hora, pois, no cálculo da velocidade média, o tempo de parada não é descontado. Portanto, a velocidade média nada esclarece a respeito da velocidade real do móvel. Apenas indica que, se o automóvel tivesse mantido uma velocidade constante de 60 km/h, ele percorreria os 240 km em 4 horas. Não é?

A equação dimensional da velocidade é: [L] / [T] ou [L] . [T]-1. Note que a velocidade é uma grandeza derivada das fundamentais comprimento [L] e
tempo [T]. As unidades de velocidade são:
SI: m/s
CGS: cm/s
MK*S: m/s

Outra unidade, muito usada, é o quilômetro por hora (km/h). Algumas vezes, em problemas, a velocidade é dada em km/h e, devido ao fato de termos que trabalhar com unidades coerentes (de um mesmo sistema), surge a necessidade de transformá-la para m/s. Como fazer? Vejamos um exemplo prático:
Transformar 72 km/h em m/s. Esta transformação é feita da seguinte maneira:

= 20 m/s ou 20 m.s-1
72000 m ^72 m 3600 s  “3,6 s

Na aula passada discutimos o conceito de velocidade média e estabelecemos que não havia a necessidade de uma rapidez constante do móvel. Agora, para que o movimento seja considerado uniforme, necessariamente a velocidade deve ser a mesma em todos os tempos. NO M.U. A VELOCIDADE É CONSTANTE Este movimento pode acontecer à favor ou contra uma trajetória pré-convencionada. Como o movimento uniforme se caracteriza por possuir uma velocidade que não varia no tempo, a equação de velocidade média se transforma em uma função que relaciona as posições no tempo. Esta é uma função que esclarece exatamente onde estará o corpo em qualquer instante.