Movimento Uniforme: Gráficos (v x t), (m x t) e (s x t)


Onde:   Av = v – v0     e   At = t – t0. Perceba   que   quanto   mais   rapidamente  a velocidade variar, maior será o valor da aceleração.
De modo geral, a unidade da aceleração será o quociente. Porém, o Sistema Internacional de Unidades é mais utilizado, m/ [a]=—     =m/s2    (SI). No nosso cotidiano percebemos que nem sempre os movimentos são uniformes, com velocidade absolutamente constante. É até mais fácil encontrarmos movimentos onde existe variação de velocidade. Assim precisamos definir um novo conceito: aceleração escalar média. Independentemente da trajetória realizada pelo móvel, ele terá uma velocidade que varia no tempo. Observe:

Movimento Uniforme

Define-se aceleração escalar média como sendo esta variação da velocidade em um determinado intervalo de tempo, ou seja: Dizemos que um móvel realiza movimente uniformemente variado, quando sua aceleração linear tiver c mesmo valor em qualquer instante. Então:

M.U.V. -> escalar -» constante * O
S = S0 + v0t + 2  at2
Observe que esta função é do 2° grau em relação a t.
s0 = posição inicial
v0 = velocidade inicial Em que]
a = aceleração
t = tempo
v = v0 -f at
v0 = velocidade inicial Em que • a = aceleração t = tempo

Observe que esta função é do 1° grau em relação a t. v2 = vq + 2aAs. Sendo a função horária da velocidade do movimento uniformemente variado uma função do 1° grau, o seu gráfico é uma reta.

Gráfico (v x t)

Em um gráfico da velocidade escalar de um móvel em função do tempo, a área entre o gráfico e o eixo dos tempos entre dois instantes é numericamente igual ao módulo do seu deslocamento entre estes instantes. Observe que:
• A ordenada em que a reta corta o eixo vertical representa o valor da velocidade inicial.
• No intervalo de O a tt o movimento é retardado e de tj em diante acelerado.

=>    Movimento acelerado: o módulo da velocidade é crescente. =>   Movimento retardado: o módulo da velocidade é decrescente.

Gráfico (m x t)

No movimento uniformemente variado a aceleração é constante e diferente de zero; portanto, o gráfico tem as formas:
• O móvel muda de sentido em tt
• No intervalo de O a tt o movimento é retardado e de tt em diante acelerado.

Conforme vimos a expressão da velocidade no MRUV é: V = V0 + at.

Propriedade: No gráfico a = f(t) a área A, compreendida entre os instantes tx e t2, mede a variação de velocidade entre estes instantes.

Gráfico (S x t)

Em um movimento uniformemente variado, a função horária do espaço é do 2° grau; consequentemente, o gráfico do espaço em função do tempo é uma parábola, como pode ser demonstrado em Matemática ou como pode ser verificado através da construção direta deste gráfico. Esta parábola corresponde a uma função do 2° grau que pode ter concavidade voltada para cima (U) ou para baixo (D) dependendo se o coeficiente do termo de 2° grau é positivo ou negativo. No caso do gráfico do espaço de um MUV, a parábola tem concavidade voltada para cima se a aceleração escalar é positiva e tem concavidade para baixo se a aceleração escalar é negativa. No instante correspondente ao vértice da parábola (tt), o móvel inverte o sentido de movimento e possui velocidade instantânea nula.