Valor posicional dos algarismos de um número decimal
Para entendermos o valor posicional de um número decimal é preciso retomar alguns estudos. Os algarismos são termos numéricos, isto é, formas de representação gráfica. Para formar um número, independentemente do seu tamanho, é preciso utilizar algarismos. Por exemplo, o número 32 possui os algarismos 3 e 2. O número 7839 possui os algarismos 7, 8, 3 e 9.
Temos uma quantia limitada de formas numéricas (0 a 9), que, para representarem números, devem ser ordenadas de certa maneira. Se invertemos a posição dos algarismos, o número passa a ser outro.
Existem classes e ordens de unidades simples que servem para descobrirmos o valor posicional dos algarismos. Há a classe das unidades, dos milhares, dos milhões etc. Para compreendermos onde cada número se enquadra dentro dessas classes, é preciso sabermos a posição de cada algarismo. O número 32 tem os mesmos algarismos que o número 23, mas cada um representa um número, que é dado pelo valor posicional de cada algarismo. Observe:
• 32 – O algarismo 3 está na dezena simples, enquanto o 2 está na unidade simples. Portanto temos três dezenas e duas unidades.
• 23 – O algarismo 2 está na dezena simples, enquanto o 3 está na unidade simples. Portanto temos duas dezenas e três unidades.
• 3 dezenas mais 2 unidades é igual a 32 unidades. 2 dezenas mais 3 unidades é igual a 23 unidades.
Lembre-se: o algarismo poderá sempre ser convertido em unidades porque a unidade é a menor ordem do número. Mas e em relação ao valor posicional de um número decimal? A regra possui os mesmos princípios, mas há muita confusão na hora aplicá-la. Vamos entender como isso acontece.
Valor posicional de um número decimal
É muito comum utilizarmos no dia a dia os números racionais na forma decimal. Quando lemos o jornal, por exemplo, vemos diversos algarismos decimais. Mesmo assim, ainda há confusões a respeito do valor posicional e até mesmo da leitura correta desses números. Para acabar com as dúvidas, vamos retomar o estudo dos décimos, centésimos e milésimos.
Devemos lembrar que “décimo” se refere a frações cujo denominador é o 10. Nesses casos, nós temos apenas uma casa decimal. Isso significa que, após a vírgula, teremos apenas um algarismo. Veja abaixo alguns exemplos:
• 0,1 (fração 1/10)
• 0,8 (fração 8/10)
• 2,5 (fração 25/10)
• 7,2 (fração 72/10)
Ou seja, no primeiro exemplo entendemos que, dentro de um total de 10, 0,1 significa uma parte. No segundo exemplo, 0,8 representa 8 partes de 10. No terceiro exemplo, 25 partes de 10, e no último 72 partes de 10.
Dessa forma, os centésimos são, então, as frações cujo denominador é o 100. Portanto, serão duas casas decimais, isto é, dois algarismos após da vírgula. Por exemplo:
• 0,01 (fração 1/100)
• 0,08 (fração 8/100)
• 0,25 (fração 25/100)
• 0,72 (fração 72/100)
• 1,53 (fração 153/100)
No primeiro exemplo, ao lermos a representação da forma decimal, devemos entender que se trata de uma parte de um total de 100. O mesmo acontece os exemplos subsequentes. No último caso, em que apareceu o 1 antes da vírgula, significa que temos 153 partes de um total de 100.
Em relação aos milésimos, portanto, as frações possuem um denominador de 1000. Agora serão três casas decimais, isto é, três algarismos após a vírgula. Vamos aos exemplos:
• 0,001 (fração 1/1000)
• 0,072 (fração 72/1000)
• 0,153 (fração 153/1000)
No primeiro caso temos uma parte de mil, no segundo 72 partes de mil, e no terceiro 153 partes de mil.
Esses exemplos demonstram que o denominador vai indicar a posição dos algarismos na forma decimal. Isso demonstra a quantia de números que teremos, de modo que é fácil de se lembrar ao pensar nas três formas básicas:
• Denominador 10: uma casa decimal
• Denominador 100: duas casas decimais
• Denominador 1000: três casas decimais
Observe como é fácil guardar a regra tendo como base a quantia de zeros que possui cada denominador (10 = 1 zero etc.).
Posição da vírgula
Também é preciso dar atenção à posição da vírgula na representação gráfica. É ela que indicará o que é inteiro e o que é decimal, através da separação dos algarismos. O papel dela é justamente facilitar nossa compreensão sobre o valor posicional das frações. Veja os exemplos a seguir.
• 0,64 (a parte inteira é 0, e a parte decimal é 64)
• 32,7 (a parte inteira é 32, e a parte decimal é 7)
• 9,324 (a parte inteira é 9, e a parte decimal é 324)
• 234,78 (a parte inteira é 234, e a parte decimal é 78)
A compreensão desses conceitos é fundamental para sabermos o valor posicional de cada algarismo. Peguemos o um exemplo dos anteriores para ver isso na prática.
• 9,324 – O 9 representa a unidade, o 3 as dezenas, o 2 as centenas, e o 4 os milésimos.
E, simplificando, isso significa que são:
• 9 unidades
• 3 dezenas
• 2 centenas
• 4 milésimos
